Inverse methods in dynamics. Application ti-o the split Hopkinson pressure bar.
Application de méthodes inverses au dépouillement de l'essai aux barres de Hopkinson.
Résumé
The aim of the present work is the optimisation of the analysis of the split Hopkinson pressure bar Test in cases where the c1assical method cannot apply. The c1assical assumption is the equilibrium of forces acting on by the specimen during the loading. In this case he behaviour can be given as a stress - strain curve because of the similarity with the quasi-static case and the assumption of homogeneity of mechanical fields in the specimen~. However the assumption of equilibrium is not verified for any test. As a consequence, in these' Situations the specimen must be considered as a structure, taking account of inertial effects, and no longer an element of matter and one has to find the specimen's behaviour through the forces and the velocities' measured on ifs faces during the experiment. This is an inverse problem for which the information lies in the duality of the given boundary conditions. A solution is proposed for the generalized inverse problem: determine the behaviour of a structure with both forces and velocities given on the boundary as function-; of time. The presented method provides a solution for the considered ill-posed problem (and toll near problems like Cauca' of the evolution of a structure. The construction of this s' . asked upon t' compatibility gap developped and discussed in this work.
Ce travail a pour but l'optimisation du dépouillement de l'essai aux barres de Hopkinson dans les cas où une analyse classique ne peut s'appliquer. L'analyse classique suppose, en effet, l'équilibre des efforts imposés à l'échantillon au cours du èhargement. Le comportement est, dans ce 'cas assimilable à une situation quasi-statique et où les champs mécaniques dans l'échantillon sont considérés comme homogènes, donné sous la forme d'une courbe contrainte - déformation. Dans certains cas cependant, cette hypothèse d'équilibre est illicite: l'échantillon doit être considéré comme une structure et non plus comme un élément de matière, puisque les effets d'inertie y jouent un rôle important. Il s'agit alors de trouver le comportement de l'échantillon à partir des efforts et des vitesses mesurées durant l'essai. Ceci constitue un problème de type inverse pour lequel l'information (sur le comportement) réside dans la donnée de conditions aux limites duales. On propose une résolution du problème inverse général qui consiste à déterminer le comportement d'une structure pour laquelle on se donne le chargement à la fois en effort et en déplacement sur la frontière, comme fonctions du temps. Cette analyse permet, dans ce cadre mal posé (et pour des problèmes voisins comme le problème de Cauchy), de donner une solution au problème d'évolution de la structure. La résolution de ce problème inversé répose sur une notion d'écart au comportement, développée et discutée dans ce travail.