Aide à la décision dans la gestion des parcs de compteurs d'eau potable
Résumé
Water meters' metrology become more and more inaccurate during their operating life, which originates, in particular for meters actually used in France, the under-estimation of accounted water. That is a source of problems for water distribution companies: it gives rise to significant financial losses and to an unequal billing policy. Furthermore, a more and more severe national standard will soon oblige water companies to keep the rate of inaccurate devices below a fixed value. Thus, the planning of meters' renewal is a complicate problem, which needs the determination of an optimal strategy. Every management method needs firstly the preliminary knowledge of meters' metrology in real operating conditions. The goal of this PhD thesis is to give indications useful to apply optimal management rules, currently used by "Générale des Eaux" water distribution company. Meters' degradation is studied by a (markovian) dynamic model, based on four discrete states, each one of which characterises a more and more inaccurate metrology. Inference calculations are made in a Bayesian framework by MCMC (Markov Chain Monte Carlo) techniques. This estimation method is a very attractive alternative to usual procedures based on the constrained maximisation of likelihood. Finally we show as the statistical model can give forecasts which can be directly use by decision-makers: the estimation of unaccounted-for water and non-conformity probability as a function of age, aggressiveness, and annual consumption.
La métrologie des compteurs d'eau se dégrade au long de leur vie opérationnelle, entraînant, pour la plupart des compteurs actuellement utilisés en France, une sous-estimation du volume d'eau facturé. Ce phénomène est source de problèmes pour les distributeurs d'eau: il se traduit en un manque à gagner non négligeable et détermine une situation d'inégalité entre les usagers. En outre, une réglementation, de plus en plus exigeante, obligera bientôt les distributeurs à limiter la proportion d'appareils à métrologie imparfaite en dessous d'une valeur fixée. La planification des renouvellements des compteurs est, par conséquent, un problème complexe qui demande la mise en place d'une stratégie optimale. N'importe quelle méthode de planification nécessite la connaissance préliminaire de la métrologie des compteurs en conditions réelles d'exploitation. Le but de cette thèse est de fournir des éléments utiles à la mise en place des règles de gestion optimale adoptées par la Compagnie Générale des Eaux. L'étude de la dégradation de la métrologie se fait avec un modèle dynamique (markovien) à quatre états discrets à métrologie de plus en plus dégradée. Les calculs d'inférence sont réalisés dans un cadre bayésien avec des techniques MCMC (Markov Chain Monte Carlo). Cette méthode d'estimation est une alternative, plus que valide, aux procédures basées sur la recherche du maximum de la vraisemblance sous contraintes. Finalement, on montre que le modèle est capable de fournir des prévisions directement utilisables par les décideurs: l'estimation du sous-comptage et de la probabilité de non-conformité, en fonction de l'âge, de l'agressivité du site et de la consommation annuelle.
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