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Modélisation des systèmes de dimension infinie - Application à la dynamique des pneumatiques
La thèse est consacrée au problème de modélisation d'un type de roue avec pneus comme système mécanique à degré de liberté infini et à son étude par les méthodes de la dynamique analytique. On étudiera en particulier les régimes stationnaires de roulement de la roue sur un plan avec et sans glissement. Le système mécanique comprend une partie déformable et une partie rigide. La partie rigide est la jante (disque) représentée par un corps solide ayant six degrés de liberté. La partie déformable est le pneu, qu'on peut fractionner en trois parties le bandage, par lequel la roue est en contact avec le plan, et deux surfaces latérales joignant le bandage à la jante. Dans l'état non déformé le bandage est une partie de cylindre circulaire, les surfaces latérales sont des parties de surfaces de tores. La structure des pneus modernes est telle que par chaque point du bandage passent trois familles de fils inextensibles et par chaque point des surfaces latérales du pneu passe une famille. Le pneu est rempli par un gaz sous pression, et le gaz est supposé parfait et son évolution isotherme. La force extérieure F et le moment extérieur M sont appliqués à la jante de la roue. La roue roule sur un plan avec lequel elle est en contact par une certaine partie du bandage a priori inconnue. Le roulement peut avoir lieu avec ou sans glissement dans la zone de contact. Dans ce travail on modélise ce système mécanique et on étudie ses mouvements par les méthodes de la mécanique analytique.

2006-06-06
Mathématiques et leurs applications
Science des matériaux, mécanique, génie mécanique
Ecole des Ponts ParisTech
Pneu radial – Modelisation – Modele analytique – Principe va riationnel de hamilton – Roulement – Glissement – Frottement sec – Angle d'envirage – Equilibre. regimes stationnaires – Roue bloquee – Analyse modale – Vibrations – Validation experimentale
Modelling mechanical system with an infinite number of degrees of freedom - Application to the tyre dynamics
This thesis is dedicated to the modelling of a class of wheels with tyre, considered as a mechanical system with an infinite number of degrees of freedom. We analyze such a system by methods of analytical dynamics. Stationary modes of rolling of a wheel on a plane are studied in both cases when the wheel slips or does not slip. The mechanical system includes deformable and non-deformable parts. The non deformable part is the rim, which is represented by a rigid body with six degrees of freedom. The deformable part is the tyre, which is made of three parts the tread, through which the wheel and the plane are in contact, and two sidewalls, connecting the tread to the rim. In the reference configuration, the tread is a circular cylinder, and the sidewalls are two parts of toroidal surfaces. The structure of modem tyres is such that one can find three families of inextensible wires at each point of the tread and one family at each point of the sidewalls. The tyre is filled by a perfect gas under pressure, whose evolution is isothermal. The rim of the wheel is subjected to some external force F and external moment M. When the wheel rolls, it is in contact with the plane on some unknown part of the tread. The rolling can occur without or with slip in the zone of contact. In this work, we model this mechanical system and its movements are studied by methods of analytical mechanics.
Radial tyre – Modeling – Analytical model – Variational prin ciple 0f hamilton – Rolling – Slip – Dry friction – Slip angle – Equi librium – Stationary modes – Blocked wheel – Modal analysis – Vibrations – Experimental validation
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