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Sur la capacité opérationnelle des modèles d'affectation dynamique du trafic, et la convergence des algorithmes d'équilibrage
Cette thèse porte sur les modèles d'affectation dynamique du trafic et l'équilibre offre-demande du trafic, afin d'en évaluer la capacité opérationnelle et d'en développer certains aspects. L'analyse porte essentiellement sur le modèle LADTA de Leurent (2003), dont les hypothèses physiques et économiques sont proches de l'affectation statique tout en ajoutant la dimension chronologique et un traitement par file d'attente de la congestion sur les arcs du réseau de transport. Nous reprenons la formulation analytique de ce modèle dans une expression abstraite qui est générique pour l'affectation dynamique, ce qui nous permet d'élaborer des approches algorithmiques variées en termes de formulation mathématique et de variables endogènes basiques. Nous discutons des algorithmes d'équilibrage et proposons un algorithme hybride qui traite conjointement des volumes et des temps par arcs. Nous donnons une analyse formalisée du mesurage de convergence, et nous élaborons des critères de convergence rigoureux et parcimonieux. Le modèle dans une version simplifiée, les algorithmes d'équilibrage et les critères de convergence ont été programmés dans un prototype, et expérimentés sur des cas d'école, afin d'établir le comportement des algorithmes et des critères, et de procéder à des réglages pour certains paramètres.

2006-12-18
Science des matériaux, mécanique, génie mécanique
Ecole des Ponts ParisTech
Affectation dynamique – Trafic routier – Algorithme d'équilibrage – équilibre offre-demande – Mesurage de convergence – Modélisation mathématique
The operational application of dynamic traffic assignment models and the convergence of equilibrium algorithms
This thesis deals with the development of dynamic traffic assignment models, an evaluation of their operational applications, and the supply-demand equilibrium of traffic. The analysis principally concerns Leurent's LADTA model (2003), which uses physical and economic assumptions close to those of static assignment while adding a chronological dimension and addressing transport link congestion using queues. Starting with an abstract expression of the analytical formulation of this model (which is generally applicable to dynamic assignment), we elaborate various algorithms using different mathematical formulations and endogenous variables. We discuss equilibrium algorithms and propose a hybrid algorithm which simultaneously takes into account link volumes and times. We give a formal analysis of the algorithm' s convergence, and we provide rigorous and computationally efficient convergence criteria. A simplified version of the model, its equilibrium algorithms, and their convergence criteria were then programmed. This prototype was applied to test cases in order to establish the behavior of the algorithms and criteria, and to permit the adjustment of certain parameters.
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