Non linear dynamic of coupled machanical systems: model reduction and identification

Dynamique non linéaire des systèmes mécaniques couplés: réduction de modèle et identification

Tien Minh Nguyen

This work is devoted to the analysis and identification of the dynamical behaviour of nonlinear structures. First, four techniques for computing Nonlinear Normal Modes are presented and compared : the Shaw and Pierre's approach, the Bellizzi and Bouc's approach, the harmonic balance method and the shooting method. The combination between the three last methods and the continuation technique allows to detect bifurcation points and to obtain new branches of solution. Next, the identification of parameters characterising the dynamical behaviour of linear and nonlinear systems from free responses or responses under ambient excitation is studied. Some tools are proposed in order to process frequency modulated real signals by using the continuous wavelet transform. Finally, the linear Craig-Bampton's substructure method is extended to the nonlinear case. With the assumption of weak coupling between substructures, a reduced model of global structure is determined by assembling reduced models of substructures with fixed coupling interfaces, which are obtained from the invariant manifold (or Shaw and Pierre's) approach. The robustness and the efficiency of the studied methods are shown through numerically simulated data and benchmarks.

Le travail présenté dans ce mémoire est une contribution au domaine de l'analyse et de l'identification du comportement dynamique des structures non linéaires. Le premier objectif est la mise au point et la comparaison de quatre techniques de calcul des Modes Normaux Non linéaires (MNNs) : l'approche de Shaw et Pierre, l'approche de Bellizzi et Bouc, l'équilibrage harmonique et la méthode de tir. La combinaison des trois dernières méthodes avec la méthode de continuation permet de détecter les points de bifurcation et de trouver les nouvelles branches de solutions. Le deuxième objectif est l'identification des paramètres caractérisant le comportement dynamique des systèmes linéaires et non linéaires à partir des réponses libres ou des réponses au bruit ambiant. Les outils présentés sur le traitement du signal réel modulé en amplitude et en fréquence par la transformation en ondelettes continue permettent d'atteindre cet objectif. Le dernier objectif est l'extension de la méthode de sous-structuration linéaire de Craig-Bampton au cas non linéaire. Lorsque l'hypothèse de couplage faible entre les sous-structures est faite, le modèle réduit de la structure globale est obtenu par assemblage de modèles réduits de sous-structures avec interfaces de couplage fixe. Ces modèles réduits sont calculés en utilisant l'approche des MNNs de Shaw et Pierre. La robustesse et l'efficacité des méthodes présentées sont étudiées au travers d'exemples numériques ainsi que de tests réels.

Mots clés: Nonlinear Normal Modes; Continuation method; Wavelet transform; Modal identification; Free oscillations; Ambient excitation; Substructure; Model reduction

Mots clés: Modes Normaux Non linéaires; Méthode de continuation; Transformation en ondelettes; Identification modale; Oscillations libres; Excitations ambiantes; Sous-structuration; Réduction de modèle

Domaines: Sciences de l'ingénieur [physics]

Tien Minh Nguyen. Non linear dynamic of coupled machanical systems: model reduction and identification. Engineering Sciences [physics]. Ecole des Ponts ParisTech, 2007. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00002994⟩