Crack modelling for the assessment of stiffness loss of reinforced concrete structures under mechanical loading
Modélisation de la fissuration pour l'évaluation de la perte d'étanchéité des structures en béton armé sous chargements mécaniques
Résumé
We propose a model describing the evolution of mechanical and permeability properties of concrete under slow mechanical loading. Calling upon the theory of continua with microstructure, the kinematic of the domain is enriched by a variable characterising size and orientation of the crack field. We call upon configurational forces to deal with crack propagation and we determine the balance equations governing both strain and propagation. The geometry of the microstructure is representative of the porous media: the permeability is obtained from the resolution of Stokes equations in an elementary volume. An example has been treated: we considered simple assumptions (uniform crack field, application of linear fracture mechanics...) and we determined the behaviour of a body under tensile loading. Strain, crack propagation and stiffness loss are completely assessed. Finally the evolution of permeability is plotted : once activated, crack propagation is the main cause of water tightness loss.
L'évaluation du comportement de structures de béton armé est une problématique cruciale dans le domaine du génie civil : l'objectif de cette thèse est la mise en place d'un modèle mécanique capable de décrire l'évolution des paramètres physiques qui régissent l'évolution de la perméabilité de ce matériau. Le béton (initialement micro-fissuré) est modélisé comme un milieu fia microstructure : la cinématique du corps est enrichie par une variable caractéristique de la taille et de l'orientation du champ de fissure. La théorie des forces configurationnelles est utilisée afin de tenir compte des évolutions irréversibles des micro-défauts. Ces deux approches nous permettent de déterminer les équations d'équilibre régissant la déformation du milieu ainsi que la propagation des fissures. Les paramétres utilisés pour décrire la microstructure ont été choisis de faficon fia schématiser le milieu poreux : la résolution des équations de Stokes sur le volume élémentaire représentatif (microstructure) permettra d'évaluer la perméabilité intrinsèque en tout point du corps. Un exemple a été détaillé : on détermine le comportement d'un solide en traction tout en considérant des conditions d'étude simplifiées (champ de fissures homogène, isostaticité, application de la mécanique linéaire de la rupture). Déformation, propagation des fissures et perte de rigidité sont déterminées en fonction du chargement. On présente par ailleurs l'évolution de la perméabilité du milieu : une fois amorcée, la propagation du champ de fissure devient la cause principale de la perte d'étanchéité.
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