Extraction de caractéristiques, segmentation d'image et morphologie mathématique
Résumé
The purpose of this thesis is to investigate new morphological methods for extracting the characteristics of an image regions. These methods are destined to be applied to image segmentation. Two different approaches are first presented : the first one is based on granulometries (classical sieving process), the second one considers the image extrema. We then focus on the latter and on the study of dynamics. This transformation associates with each image extremum the contrast of the region it marks. We show that it can be considered as a contrast sieving process and that it is closely linked to granulometric approaches. We then propose a generalization of the dynamics concept using connected morpholog- ical operators. These operators act on grey level images by simply propagating their flat zones. By computing more and more selective connected filters, image structures progres- sively disappear. The level for which one given structure is totally eliminated characterizes the structure in terms of the filtering criterion : in terms of contrast, size, shape... This leads us to introduce a new class of morphological transformations, the extinction func- tions, which associate with each image extremum a characteristic of the region it marks. An extinction function key concept is that of merging tree of image extrema which corre- sponds to a hierarchical description of the image regions. Extinction functions can be used for selecting significant regions in an image. They are therefore of great interest in filtering and segmentation applications (for solving the well known marking step before computing watershed transform). We illustrate the lat- ter point with many segmentation examples. The results obtained by this method are compared with the results deduced from more classical approaches. The most significant contribution of extinction functions in segmentation applications is to simplify the adjust- ment of segmentation algorithms based on the watershed transform. In particular, they allow to produce efficient hierarchical interactive segmentation algorithms.
Cette thèse se propose d'explorer de nouvelles méthodes morphologiques permettant d'extraire les caractéristiques des régions qui composent une image. Ces méthodes sont en- suite destinées à être appliquées au problème de la segmentation d'image. Nous présentons tout d'abord deux approches classiques du problème de l'extraction de caractéristiques : celles basées sur les granulométries (opérations de tamisage) et celles basées sur l' étude des extrema des images numériques, en consacrant une attention particulière à la notion de dynamique. La dynamique value les extrema d'une image selon le contraste des régions qu'ils marquent ; nous montrons qu'elle équivaut à une opération de tamisage en contraste et que son principe rejoint celui des granulométries. Nous nous concentrons ensuite sur une généralisation du principe de la dynamique. Nous basons notre approche sur les opérateurs morphologiques connexes. Ces opérateurs ont pour spécificité d'agir sur les images en fusionnant leurs zones plates. Lorsqu'on ap- plique des opérateurs connexes de plus en plus sélectifs, des régions de l'image disparais- sent progressivement. Le niveau pour lequel une région disparaît caractérise la région au sens du critère du filtrage (en forme, en taille, en contraste, en volume...). Ceci nous conduit à introduire une nouvelle classe de transformations morphologiques, les fonctions d'extinction, qui valuent les extrema des images numériques selon les caractéristiques des régions qu'ils marquent. Une particularité importante des fonctions d'extinction, mise en évidence par l'algorithme de calcul efficace que nous proposons, est de fournir une descrip- tion hiérarchique des régions de l'image. Ceci se traduit, dans le calcul algorithmique, par la construction d'un arbre de fusion des extrema de l'image. Les fonctions d'extinction peuvent être utilisées pour sélectionner les régions perti- nentes d'une image et sont donc de grand intérêt dans les applications de filtrage et surtout de segmentation d'image (pour extraire les marqueurs des régions avant le cal- cul de la ligne de partage des eaux). Ce dernier point fait l'objet d'une étude appro- fondie. Nous donnons de nombreux exemples permettant d'illustrer leur intérêt pour la segmentation d'images complexes. Les résultats obtenus par cette méthode sont com- parés à ceux déduits de méthodes de marquage plus traditionnelles. L'apport le plus significatif des fonctions d'extinction pour la segmentation d'image est de systématiser et de simplifier considérablement la mise au point des algorithmes. Notamment, elles perme- ttent de mettre en oeuvre des processus rapides de segmentation hi érarchique interactive.
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