Optimisation stochastique sous contrainte de risque et fonctions d'utilité
Résumé
Liberalization of energy markets and introduction of spot markets may now le ad to consider market risk. We study the possibility to introduce, in the traditional problems of optimization of electrical generation, financial risk constraints. We distinguish "engineers" approach (taking risk into account by risk measures) from "economist" approach (taking risk into account by utility functions). ln Chapter 1 we deal with risk measures and decision models in economic theory. These two points of view of risk are linked in Chapter 2. A numerical application is presented when the risk measure is the Conditional Value-at-Risk. This risk constraint suggest a class of utility functions expressing loss aversion. The equivalent result obtained in Chapter 2 is extended in a dynamic case in Chapter 3. A numerical application of this approach and a dynamic programming under risk constraint method are implemented in Chapter 4 to manage an electrical portfolio subject to Conditional Value-at-Risk constraint.
Dans un contexte d'ouverture à la concurrence et d'émergence des marchés de l'énergie, la production d'électricité est affectée par de nouvelles sources d'aléas : le risque de marché. Nous étudions la possibilité d'introduire des contraintes de risque financier dans le processus d'optimisation de la production de l'électricité. Nous distinguons l'approche "ingénieur" (prise en compte du risque par des mesures de risque) de l'approche "économiste" (prise en compte du risque par des fonctions d'utilité), au Chapitre 1. Ces deux points de vue sont rapprochés dans le Chapitre 2. Une application numérique relativement simple est présentée pour illustrer le lien qui existe entre la Conditional Value-at-Risk et l'aversion aux pertes. Le résultat d'équivalence obtenu dans le Chapitre 2 est étendu à un cadre d'optimisation dynamique dans le Chapitre 3. Une application numérique de cette approche et une programmation dynamique sous contrainte de risque sont faites au Chapitre 4 pour résoudre un problème de gestion de production de l'électricité sous une contrainte de Condition al Value-at-Risk.