Etude experimentale de la transition Jamming dans un milieu granulaire vibré

Rim Harich

Résumé

Durant cette thèse, nous avons réalisé une étude expérimentale 2D d'un milieu granulaire dense vibré dans des conditions proches de la transition de blocage. Une des particularités de notre dispositif expérimental est le rôle joué par la gravité, qui introduit une pression de confinement variable spatialement. De plus, en combinant notre étude dynamique du milieu granulaire à une approche rhéologique, cela nous a permis de préciser le rôle des vibrations sur la mobilité de l'intrus au sein de la phase dense agitée. Dans le chapitre 3, une étude macroscopique d'agitation et de compacité du milieu a été conduite. Un des résultats majeurs est l'obtention d'une expression reliant compacité, pression et agitation, différente de ce qui est attendu de l'équation d'état associée à la théorie cinétique des gaz granulaires. Cette expression est validée pour des milieux fortement dissipatifs associés à des grandes hauteurs d'empilement. En revanche, pour des faibles hauteurs d'empilement, on retrouve bien le comportement standard des gaz granulaires. L'observation d'un comportement inverse à celui attendu pour un gaz dissipatif illustre bien le caractère non collisionel du mode de transfert énergétique. Cela suggère entre autres, un rôle important de la structure de l'empilement dans la transmission de l'énergie, particulièrement au voisinage des configurations à faibles nombres de contacts. Une question centrale est donc de comprendre l'origine de la relation obtenue en clarifiant le rôle des transports élastiques dans ces empilements à la fois désordonnés et fragiles. Par exemple, expérimentalement, il serait intéressant de déterminer comment évolue le nombre de contacts moyen par grain lorsque la compacité diminue et que l'énergie cinétique moyenne stockée dans l'empilement chute fortement. Cette caractérisation du comportement macroscopique a été complétée par une étude microscopique de la mobilité individuelle des grains. Nous avons vu qu'au sein d'un même empilement vibré pouvaient coexister plusieurs régimes (bloqué, sous diffusif, diffusif) et que cela amenait à une certaine hétérogénéité de la dynamique du milieu. Au nal, nous avons caractérisé la mobilité moyenne des grains à travers la compacité locale du milieu mais aussi en introduisant une échelle de temps qui met en évidence un comportement non local, directement relié à une mesure de l'hétérogénéité dynamique de l'ensemble de l'empilement. Enfin, en analysant les champs de déplacement des grains et leurs corrélations spatiales, nous avons pu identifier une échelle spatiale mésoscopique homogène sur l'ensemble de la cellule et correspondant à des mouvements collectifs. Il serait intéressant par la suite d'étudier les relations entre cette échelle mésoscopique et la mobilité d'un grain. À cet effet, nous avons commencé à étudier la densité des modes propres associés à la matrice de corrélation des déplacements individuels des grains. Nous avons vu que pour les phases les plus bloquées, il existe de fortes analogies avec les modes "mous" identifiés pour les systèmes élastiques désordonnés proches de la transition de blocage. Cette partie de notre travail non rapportée dans cette thèse, nécessite donc quelques précautions et un développement plus approfondis. Le dernier chapitre complète notre description du milieu granulaire par l'étude de la mobilité d'un intrus au sein de la phase vibrée dans des conditions identiques à celle du chapitre 3. La densité de cet intrus est telle qu'il coule verticalement. Nous avons montré qu'il était possible à partir des trajectoires, de déduire une relation entre un coefficient de friction effectif et la vitesse locale de l'intrus. En outre, le comportement dynamique de la chute étant très intermittent, nous avons séparé et analysé les phases de blocage et de coulée. Il émerge de cette étude un comportement pathologique associé à la dynamique de blocage qui modifie fortement les lois d'écoulement et éventuellement la rhéologie du système. Nous avons finalement pu proposer une méthode permettant de déterminer une loi effective de rhéologie pour un milieu granulaire dense vibré. Une étude paramétrique complète variant la taille de l'intrus serait nécessaire pour compléter l'étude. Néanmoins, les premiers résultats semblent indiquer un comportement rhéologique similaire de celui observé dans les milieux granulaires cisaillés, c'est à dire l'existence d'un régime rhéo-épaississant tel que la friction effective augmente avec le taux de cisaillement. Cette étude a été complétée par l'analyse des champs de déplacement au passage de l'intrus. Ceci a permis de montrer que la coulée s'effectue à travers un couple intrus-vortex qui provoque des réorganisations à grande échelle à l'intérieur du milieu. Bien que ces résultats apportent une certain éclairage expérimental sur certains aspects de la transition de blocage, ils engendrent également de nombreuses questions qui appellent à des mesures complémentaires.

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