Les singularités sont des poses particulières où le robot ne peut être contrôlé et ou les efforts subis par les articulations du mécanisme peuvent tendre vers l'infini ce qui entraine alors une détérioration du mécanisme. Bien que ces dernières années de larges avancées dans la classification et la détection des singularités aient eu lieu la question de la proximité d'une pose à une pose singulière reste ouverte. Dans cette thèse nous tentons d'y répondre avec une approche basée sur la statique. En effet si pour une pose donnée les efforts subis par les articulation restent inférieur à un certain seuil, on pourra affirmer que le robot ne subira pas de détérioration et nous le considérons comme assez éloigné d'une pose singulière. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme qui calcule, pour un robot plan dont l'orientation est fixée et dont la plate-forme supporte une charge connue, la frontière de la région pour laquelle on assure l'intégrité physique du manipulateur. Cet algorithme étant difficile à étendre pour des robots à plus de 3 degrés de libertés, nous en proposons un second basé sur l'analyse par intervalles.