Crack initiation and propagation in nonlocal ductile media
Amorçage et propagation de fissures dans les milieux ductiles non locaux
Résumé
Within the framework of industrial structures design, a novel methodology is presented which allows to model ductile damage evolution followed by crack initiation and propagation. This study is divided into three parts. First, damage evolution should be properly described with a continuous model up to the onset of fracture. However, solving finite element problems involving elasto-plasticity coupled with damage softening faces two major difficulties: mesh dependence and volumetric locking. In this work, a four-field mixed nonlocal formulation is proposed in order to solve simultaneously both problems within the small strain framework. Then, accuracy is improved and computational costs are minimized thanks to a mesh adaptivity procedure based on an error indicator. The strategy combines a direct transfer of the smoothed fields at the old Gauss points to the new ones with a viscous model, so that computation can continue on the adapted mesh after reducing the time step. Finally, once the first stage of damage evolution is described accurately, a new strategy using remeshing techniques is proposed for crack initiation and propagation. The crack path is represented by an auxiliary mesh with a regular crack tip. The discontinuity is oriented according to a criterion depending on the gradient of the smoothed damage field. A numerical application is presented on a double notched specimen both in 2D and in 3D. Future work should focus on applying this methodology to more realistic models involving stress triaxiality within the finite strain framework.
Cette étude s'inscrit dans le domaine de la conception et du dimensionnement de structures industrielles. Elle consiste à proposer une méthodologie permettant de simuler l'endommagement ductile de structures métalliques, suivi de l'amorçage et de la propagation de fissures. La démarche s'organise en trois temps. La première étape consiste à pouvoir décrire correctement l'évolution de l'endommagement jusqu'à l'amorçage de la fissure, par un modèle continu. Or, l'utilisation de modèles de comportement ductiles endommageables classiques avec la méthode des éléments finis conduit à de nombreux problèmes, tels que la dépendance pathologique à la finesse et à l'orientation du maillage ou le verrouillage volumique. Une nouvelle formulation mixte non locale à quatre champs est proposée dans le cadre des petites perturbations afin de surmonter ces problèmes. L'étape suivante vise à améliorer la qualité du calcul. Pour cela, une procédure d'adaptivité de maillage reposant sur un indicateur d'erreur est mise en place afin de permettre d'atteindre le niveau de qualité désiré par l'utilisateur, tout en minimisant les coûts de calculs. Associée au lissage des champs aux anciens points de Gauss avant projection directe aux nouveaux points de Gauss et à l'ajout de viscosité dans le modèle, elle permet de reprendre les calculs sur le nouveau maillage plus adapté après quelques divisions du pas de temps. Enfin, une fois toute la phase d'endommagement décrite avec précision, la dernière partie est consacrée au développement d'une stratégie d'amorçage et de propagation de fissure utilisant l'adaptation de maillage. Pour cela, le chemin de fissure est représenté par un maillage auxiliaire dont le front est le plus régulier possible. Pour déterminer l'orientation de cette discrétisation, un critère reposant sur le gradient de l'endommagement lissé est formulé. Cette stratégie est mise en oeuvre sur un cas test académique en dimensions deux et trois. Par la suite, il serait intéressant de pouvoir appliquer cette méthodologie avec des modèles plus réalistes faisant intervenir le taux de triaxialité, et ce en grandes déformations.