Numerical simulation of flows at microscopic scale and mesoscopic scale in the RTM process
Simulation numérique des écoulements aux échelles microscopique et mésoscopique dans le procédé RTM
Résumé
In the Resin Transfer Molding (RTM) process, a thermoset resin is injected into a fibrous woven reinforcement. This resin polymerises to form a composite part. The goal is to model the flow at different scales: the tow scale (mesoscopic) and the fibre scale (microscopic), using numerical simulation. This thesis is divided in two parts. The first one is about permeability computation of a representative elementary volume (REV), applying an averaging method on pressure and velocity fields in the frame of the immersed domains method. At microscopic scale, permeability computation is validated using analytical laws. At mesoscopic scale, Stokes and Darcy equations, for the flows between and into yarns, have been implemented. The second part concerns the impregnation of the reinforcement at microscopic scale. It's includes modelling of the flow front movement between fibres with surface tension forces. We have implemented methods to take into account for the capillary phenomenon. We have implemented and validated methods to impose static contact angle and slip of the contact line. All developments are made using finite elements method with a velocity pressure formulation stabilised by a bubble function (MINI-element), and using the immersed domains method.
Le procédé " Resin Transfer Molding " consiste à injecter un polymère thermodurcissable à travers des fibres de renfort, qui polymérise ensuite pour former une pièce composite. L'objectif est de modéliser numériquement l'écoulement à différentes échelles, celle des mèches composants le tissu (mésoscopique) et celle des fibres composants les mèches (microscopique). Cette thèse se décompose en deux parties. La première concerne le calcul de perméabilité d'un volume élémentaire représentatif par prise de moyenne des champs de vitesse et de pression, dans le cadre de la méthode d'immersion de domaines. A l'échelle microscopique, le calcul de perméabilité a été validé en utilisant des lois analytiques. A l'échelle mésoscopique, un couplage entre les équations de Stokes et de Darcy, pour les écoulements entre les mèches et à l'intérieur des mèches a été effectué. La seconde partie aborde l'étape d'imprégnation du renfort à l'échelle microscopique, ce qui inclut la modélisation de l'avancée du front de matière entre les fibres avec prise en compte de la tension de surface. Nous avons implémenté des méthodes pour prendre en compte les phénomènes capillaires. Une méthode d'imposition de l'angle de contact statique de l'interface avec une surface solide, et la condition aux limites de Navier permettant d'imposer un glissement à la ligne triple, ont été implémentées et validées. Tous les développements ont été effectués dans une méthode éléments finis mixtes linéaires en vitesse pression, stabilisée par une fonction bulle (MINI-élément), et en utilisant la méthode d'immersion de domaines.
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