2D discrete modeling of crowd movements : application to emergency evacuations of civil engineering structures and to crowd-footbridge interaction
Modélisation 2D discrète du mouvement des piétons : application à l'évacuation des structures du génie civil et à l'interaction foule-passerelle
Résumé
The development of a model for crowd movement simulating the evacuation of public spaces becomes useful and necessary to determine the effectiveness of transportation infrastructures. The effects of pedestrians on civil engineering structures, such as crowd-structure dynamic interaction, must also be considered and modeled. In this thesis, a 2D crowd model is proposed in which the movement of each pedestrian is represented both in time and space. This model is able to take into account the dynamical pedestrians' action on a moving floor. Three steps are needed to assemble the proposed model. The first concerns the management of pedestrian-pedestrian and pedestrian-obstacle interactions. The non-smooth granular model proposed by Frémond to manage collisions between rigid particles is studied and implemented in a MATLAB environment. This discrete approach applies a rigorous thermodynamic framework in which the local interactions between particles are managed using pseudo-potentials of dissipation. A comparison between this model and two others, already adapted to the crowd, is performed. The second step concerns the management of pedestrians' behavior. A displacement strategy has to be defined for each pedestrian. The strategy of the shortest path to get from one point to another is implemented through a Fast Marching algorithm and is used to obtain the instantaneous desired direction of each pedestrian. Social forces are also introduced in order to manage the interaction between each pedestrian and his nearest environment. An original approach allowing us to create and control subgroups, using pseudo-potentials of dissipation, is implemented. The last step deals with the crowd-footbridge coupling for lateral and vertical oscillations of the structure. An alternating (sinusoidal) sideways force is used in order to take into account the pedestrian's oscillations around his trajectory. This force, due to his walking and his action on the bridge, allows one to define the acceleration of each pedestrian's oscillations around his trajectory. The synchronization of the walking frequency of each pedestrian with the oscillations frequency of the system "crowd-footbridge" is managed via a Kuramoto type differential equation which allows one to govern the evolution of the total phase of the walking force generated by each pedestrian on the bridge. An analytical study is also developed to determine the key parameters of the synchronization phenomenon. Numerical simulations using the proposed model dealing with crowd evacuation of civil engineering structures and pedestrians-footbridge interaction are finally presented
Développer un modèle de mouvement de foule capable de simuler l'évacuation d'un lieu public de moyenne ou forte affluence devient utile, voire nécessaire, afin que les futures constructions ou aménagements publics puissent offrir une qualité de sécurité optimale à leurs usagers. Les effets des piétons sur les structures du génie civil, comme l'interaction dynamique foule-structure, doivent aussi être pris en compte et modélisés. Dans le cadre de cette thèse, un modèle de foule 2D discret est proposé dans lequel les actions et les décisions de chaque piéton sont traitées individuellement. Ce modèle est aussi capable de modéliser le chargement dynamique d'un piéton sur une structure vibrante. Trois étapes sont nécessaires à l'établissement du modèle proposé. La première concerne la gestion du mouvement et des interactions piéton-piéton et piéton-obstacle. Nous nous sommes inspirés des milieux granulaires pour modéliser les interactions au sein de la foule. Nous avons étudié, implémenté et adapté dans l'environnement MATLAB, le modèle granulaire proposé par Frémond, entrant dans un cadre thermodynamique rigoureux dans lequel les interactions locales sont gérées par l'utilisation de pseudo-potentiels de dissipation, et dans lequel les collisions entre particules peuvent être élastiques ou inélastiques. Une comparaison de ce modèle à deux autres approches déjà adaptées aux mouvements de foule est présentée.La seconde étape consiste à gérer le comportement des piétons. Cette gestion du comportement se fait en plusieurs niveaux de complexité. Dans le premier niveau qui est nécessaire, une stratégie de déplacement est affectée à chaque piéton. La stratégie du chemin le plus court pour qu'un piéton se déplace d'un lieu à un autre a été choisie. Elle a été implémentée à l'aide d'un algorithme de Fast Marching et utilisée pour obtenir la direction souhaitée de chaque piéton au cours du temps. Les autres niveaux de complexité permettent de décrire des comportements plus élaborés tels que l'évitement entre piétons ou le déplacement en sous-groupe, grâce à l'introduction de forces sociales. Une approche originale permettant de former des sous-groupes de piétons à l'aide d'un pseudo-potentiel de dissipation est proposée. La dernière étape concerne le couplage piéton-structure, nous avons cherché à modéliser le chargement dynamique d'un piéton sur une structure vibrante. L'action du piéton sur le sol a été représentée par une force sinusoïdale qui modélise le mouvement d'oscillation de l'individu pendant la marche. En fixant notre attention sur les passerelles, on s'est intéressé au phénomène de synchronisation en fréquence qui peut apparaître entre la fréquence de marche de chaque piéton et la fréquence d'oscillation du système "foule-passerelle". Ce phénomène a été modélisé grâce à l'utilisation d'une équation différentielle de type Kuramoto qui gère la phase de la force de marche de chaque piéton. Un développement analytique du modèle proposé permet d'obtenir les expressions de certains paramètres liés à la synchronisation. Des simulations numériques appliquent ce modèle de foule à l'évacuation des structures du génie civil et à l'interaction foule-passerelle
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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