Stability and properties of electron-driven fi shbones in tokamaks
Stabilité et propriétés des fishbones électroniques dans les plasmas de tokamak
Résumé
In tokamaks, the stability of magneto-hydrodynamic modes can be modified by populations of energetic particles. In ITER-type fusion reactors, such populations can be generated by fusion reactions or auxiliary heating. The electron-driven fishbone mode belongs to this category of instabilities. It results from the resonant interaction of the internal kink mode with the slow toroidal precessional motion of energetic electrons and is frequently observed in present-day tokamaks with Electron Cyclotron Resonance Heating or Lower Hybrid Current Drive. These modes provide a good test bed for the linear theory of fast-particle driven instabilities as they exhibit a very high sensitivity to the details of both the equilibrium and the electronic distribution function. In Tore Supra, electron-driven fishbones are observed during LHCD-powered discharges in which a high-energy tail of the electronic distribution function is created. Although the destabilization of those modes is related to the existence of a fast particle population, the modes are observed at a frequency that is lower than expected. Indeed, the corresponding energy assuming resonance with the toroidal precession frequency of barely trapped electrons falls in the thermal range. The linear stability analysis of electron-driven fishbone modes is the main focus of this thesis. The fishbone dispersion relation is derived in a form that accounts for the contribution of the parallel motion of passing particles to the resonance condition. The MIKE code is developed to compute and solve the dispersion relation of electron-driven fishbones. The code is successfully benchmarked against theory using simple analytical distributions. When coupled to the relativistic Fokker-Planck code LUKE and to the integrated modeling platform CRONOS, it is used to compute the stability of electron-driven fishbones using reconstructed data from tokamak experiments. Using the code MIKE with parametric distributions and equilibria, we show that both barely trapped and barely passing electrons resonate with the mode and can drive it unstable. More deeply trapped and passing electrons have a non-resonant effect on the mode that is, respectively, stabilizing and destabilizing. MIKE simulations using complete ECRH-like distribution functions show that energetic barely passing electrons can contribute to drive a mode unstable at a relatively low frequency. This observation could provide some insight to the understanding of Tore Supra experiments.
La stabilité des modes magnéto-hydrodynamiques dans les plasmas de tokamaks est modifiée par la présence de particules rapides. Dans un tokamak tel qu'ITER ces particules rapides peuvent être soit les particules alpha créées par les réactions de fusion, soit les ions et électrons accélérés par les dispositifs de chauffage additionnel et de génération de courant. Les modes appelés fishbones électroniques correspondent à la déstabilisation du mode de kink interne due à la résonance avec le lent mouvement de précession toroidale des électrons rapides. Ces modes sont fréquemment observés dans les plasmas des tokamaks actuels en présence de chauffage par onde cyclotronique électronique (ECRH) ou de génération de courant par onde hybride basse (LHCD). La stabilité de ces modes est particulièrement sensible aux détails de la fonction de distribution électronique et du facteur de sécurité, ce qui fait des fishbones électroniques un excellent candidat pour tester la théorie linéaire des instabilités liées aux particules rapides. Dans le tokamak Tore Supra, des fishbones électroniques sont couramment observés lors de décharges où l'utilisation de l'onde hybride basse crée une importante queue de particules rapides dans la fonction de distribution électronique. Bien que ces modes soit clairement liés à la présence de particules rapides, la fréquence observée de ces modes est plus basse que celle prévue par la théorie. En effet, si on estime l'énergie des électrons résonants en faisant correspondre la fréquence du mode avec la fréquence de précession toroidale des électrons faiblement piégés, on obtient une valeur comparable à celle des électrons thermiques. L'objet principal de cette thèse est l'analyse linéaire de la stabilité des fishbones électroniques. La relation de dispersion de ces modes est dérivée et la forme obtenue prend en compte, dans la condition de résonance, la contribution du mouvement parallèle des particules passantes. Cette relation de dispersion est implémentée dans le code MIKE qui est ensuite testé avec succès en utilisant des fonctions de distributions analytiques. En le couplant au code Fokker-Planck relativiste LUKE et à la plate-forme de simulation intégrée CRONOS, MIKE peut estimer la stabilité des fishbones électroniques en utilisant les données reconstruites de l'expérience. En utilisant des fonctions de distributions et des équilibres analytiques dans le code MIKE nous montrons que les électrons faiblement piégés ou faiblement passants peuvent déstabiliser le mode de kink interne en résonant avec lui. Si l'on s'éloigne de la frontière entre électrons passants et piégés, les effets résonants s'affaiblissent. Cependant les électrons passants conservent une influence déstabilisante alors que les électrons piégées tendent à stabiliser le mode. D'autres simulations avec MIKE, utilisant cette fois des distributions complètes similaires à celles obtenues en présence de chauffage de type ECRH, montrent que l'interaction avec les électrons faiblement passants peut entraîner une déstabilisation du mode à une fréquence relativement basse ce qui pourrait permettre d'expliquer les observations sur le tokamak Tore Supra.
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