Modeling coronary blood flow using a non newtonian fluid model : fractional flow reserve estimation - INRIA - Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2019

Modeling coronary blood flow using a non newtonian fluid model : fractional flow reserve estimation

Modélisation de l'écoulement sanguin coronaire à l'aide d'un modèle de fluide non Newtonien : estimation de la fraction de réserve fluide

Résumé

In this thesis, we explore the possibility of virtual coronary stenosis assessment, through the simulation of Fractional Flow Reserve (FFR) measurement, that is an indispensable but binding tool during diagnosis. First, we use a 2D non Newtonian flow model, and later a weakly coupled FSI model to make a preliminary study of the main features of flow over a stenotic coronary arterial portion. We then introduce a methodology to estimate the virtual FFR in analogy with the clinical device. The FFR device was considered non-physical (integrated to the flow domain) at a first place. We led different experiments to enumerate the factors affecting the virtual FFR and computed its profiles with respect to different lesion’s parameters. Second, we consider two realistic geometries: a 2D left coronary tree obtained from the segmentation of an angiography image and a 3D bifurcation tree. We define generalized flow models inside the two geometries and consider the arterial wall to be rigid. The presence of several outlets in these new geometries led us to define a new type of boundary conditions. For the inlet, we propose a bi-sinusoidal function approaching the velocity profile recorded inside a left coronary tree. For the outlets, we implement a 2 elementWindkessel model. We led a comparative study between Navier Stokes and the flow model considered and between free outlets boundary conditions and Windkessel model in 2D and define the flow inside the 3D bifurcation tree. We also compute the virtual FFR of two artificial lesions added to the coronary tree and demonstrate that angiography alone is not enough to evaluate the severity of stenosis. Third, we investigate - through 2D and 3D modelling - one possible reason of pressure drift during FFR measurement, that is the arbitrary position and configuration of the FFR device, considered during this study extrinsic to the flow domain. We consider the same non Newtonian flow models as previously. In 2D, the FFR device is assimilated to a disk with a variable position incorporated inside the left coronary tree. While the 3D domain corresponds to a diseased arterial portion to which we introduce a deformed 3D tube (wire+sensor) with a given length and coefficient of bending. The bending effect of the tube is obtained thanks to an elastic problem based on Hooke’s law. Using a Gaussian process, we model the FFR depending on these variables - and two additional stenosis variables later - we perform a set of samples corresponding to the design space considered. The 2D data indicates a good accuracy for FFR prediction while the 4D data emphasis the fact that mi- crocatheters with important diameters overestimate lesion’s severity. The results obtained demonstrate that drift occurring because of the variable device configuration may lead to stenosis misclassification. All resolution algorithms and simulation tools were implemented under FreeFem++ software. The need of more space memory for 3D simulations led us to adopt a parallel resolution strategy using FreeFem++ MPI and MUMPS solver.
Dans cette thèse, nous explorons la possibilité d’une évaluation virtuelle des sténoses à travers la simulation de l’index de la réserve coronaire - appelée FFR en anglais - qui est un outil indispensable mais contraignant lors du diagnostic. Tout d’abord, nous utilisons un modèle d’écoulement 2D non Newtonien, puis un modèle d’interaction fluide structure faiblement couplé pour établir une étude préliminaire des principales caractéristiques de l’écoulement dans une portion sclérosée. Nous introduisons ensuite une méthodologie pour estimer la FFR virtuelle par analogie avec le dispositif médical. Le capteur FFR a été, dans un premier lieu, considéré non physique (intégré au domaine d’écoulement). Nous avons mené différents tests numériques pour relever les facteurs affectant la FFR virtuelle et présenté son profil par rapport aux différents paramètres considérés pour la lésion. Deuxièmement, nous présentons deux géométries réalistes : un arbre coronaire gauche - en 2D - obtenu à partir de la segmentation d’une image angiographique et une bifurcation en 3D. Nous définissons des modèles d’écoulement généralisés à l’intérieur des deux géométries et considérons que la paroi artérielle est rigide. La présence de plusieurs sorties dans ces nouvelles géométries nous a conduit à utiliser un nouveau type de conditions aux limites. A l’entrée, nous proposons une fonction bi-sinusoïdale s’approchant du profil de vitesse sanguine enregistré pour un arbre coronaire gauche. En ce qui concerne les sorties du domaine, nous considérons un modèle Windkessel à 2 éléments. Nous avons mené une étude comparative entre le modèle de Navier Stokes et le modèle non Newtonien considéré et entre les conditions limites de sorties libres et le modèle Windkessel présenté en 2D et défini le flux à l’intérieur de l’arbre de bifurcation 3D. Nous calculons également la FFR virtuel de deux lésions artificielles ajoutées à l’arbre coronaire et démontrons que l’angiographie seule ne suffit pas pour évaluer la sévérité de la sténose. Troisièmement, nous étudions - par modélisation 2D et 3D - une des raisons possibles de la dérive de pression pendant la mesure de la réserve coronaire FFR, représentée par la position et la configuration arbitraires du capteur de pression. Le capteur est considéré durant cette étude extrinsèque au domaine de l’écoulement. Nous considérons les mêmes modèles de flux non Newtoniens que précédemment. En 2D, le capteur FFR est assimilé à un disque avec une position variable incorporée dans l’arbre coronaire gauche. Alors que le domaine 3D correspond à une portion artérielle sclérosée à laquelle on introduit un tube 3D déformé (guide + capteur) avec une longueur et un coefficient de fléchissement donnés. L’effet de fléchissement du tube est obtenu grâce à un problème élastique basé sur la loi de Hooke. À l’aide d’un processus gaussien, nous modélisons le FFR en fonction des variables du capteur - et deux autres variables de la lésion - nous effectuons un ensemble d’expériences correspondant à l’espace d’hypercube considéré. Les données 2D indiquent une bonne précision pour la prédiction de FFR tandis que les données 4D confirment le fait que les micro-cathéters avec des diamètres importants surestiment la gravité des lésions. Les résultats obtenus démontrent que la dérive qui se produit en raison de la configuration variable du dispositif FFR peut induire en erreur lors de la classification de la sténose. Tous les algorithmes de résolution et les outils de simulation ont été implémentés sous le logiciel FreeFem++. Le besoin de plus d’espace mémoire pour les simulations 3D nous a conduit à adopter une stratégie de résolution parallèle utilisant FreeFem+++ MPI et le solveur MUMPS.
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Identifiants

  • HAL Id : tel-02430901 , version 2

Citer

Keltoum Chahour. Modeling coronary blood flow using a non newtonian fluid model : fractional flow reserve estimation. Mathematics [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2019. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02430901v2⟩
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