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Theses Year : 2003

On supersymmetric background B-field in string theory.

Rôle(s) du champ de fond antisymétrique en théorie des cordes.

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Abstract

The guideline of this thesis has been to understand the role of the antisymmetric background B-field in string theory. As a natural companion of the curvature g, it is indeed one of the most promising leads in many of recent developments, to which I hope this work will honourably contribute. The first chapter is dedicated to the study of the Seiberg-Witten map, by which ordinary branes in a non trivial B-field are linked to non commutative branes. Searching an explicit expression of it in the gauge sector leads to a better understanding of its meaning. Beyond describing the couplings of D-branes to non trivial background fields, this would allow a new insight on their non abelian dynamics, through Morita equivalence. This non abelian dynamics is also the aim of chapter 2, this time in the context of M-theory. There I try to describe the field content of non-abelian M5 branes, by different methods including supersymmetry and non-abelian 2-forms. Some geometrical aspects may also help to reproduce the expected N^3 anomaly. Finally SU(3)-manifolds are relevant for compactification when a non trivial B-field is turned on. Mirror symmetry, defined on less general Calabi-Yau manifolds, can then be extended as T-duality on T^3-fibered SU(3)-manifolds, in the spirit of the Strominger-Yau-Zaslow conjecture. Its geometrical description involve mixings of the components of the intrinsic torsion with those of the curvature H=dB, as detailed in chapter 3.
Cette thèse s'attache à comprendre le rôle du champ de fond antisymétrique B en théorie des cordes. Nouveauté essentielle et prometteuse par rapport à la théorie des champs, puisqu'il accompagne naturellement la courbure de l'espace-temps g, son importance a été soulignée ces dernières années dans différents domaines, auxquels j'ai tenté de contribuer. Le premier chapitre étudie la transformation de Seiberg-Witten, qui relie des branes ordinaires plongées dans un champ B à des branes non-commutatives. A la recherche d'une expression explicite sur le secteur de jauge, il tente d'en éclaircir la signification. Le chapitre 2 s'attaque à la dynamique non abélienne des branes M5 en M-théorie. Par différentes approches, supersymétrique ou plus géométrique, je tente d'y proposer un contenu en champs pour un paquet de N M5-branes, expliquant leur anomalie en N^3. Ces champs formeraient alors une version non-abélienne des théories de jauge à connexion tensorielle. Enfin, la présence d'un champ B autorise des variétés de compactification plus générales que les espaces de Calabi-Yau, dites variétés à structure SU(3). La symétrie-miroir peut être étendue dans ce cadre, en la décrivant comme une T-dualité le long d'une fibration toroïdale. Sa description géométrique met alors en jeu les composantes de la torsion intrinsèque, qui sont mélangées à celles de la courbure H=dB, ainsi que je le détaille dans le chapitre 3.
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pastel-00000709 , version 1 (21-07-2010)

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Cite

Stéphane Fidanza. Rôle(s) du champ de fond antisymétrique en théorie des cordes.. Physique [physics]. Ecole Polytechnique X, 2003. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00000709⟩
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