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Theses Year : 2004

Passive advection by stochastic velocity fields

Advection passive par des champs de vitesse stochastiques.

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Abstract

The principal aim of this thesis is to study various aspects of the evolution of some scalar or vector field, advected by a velocity field who's statistics is given independently of the advected field. As a byproduct, we also come to study integral curves of the velocity field, known as Lagrangian trajectories. After a synthetic introduction, several models and problems are approached. Our main model -- named after R. H. Kraichnan -- uses velocity fields that are Gaussian delta-correlated in time. The cases, where the spatial structure of the velocity field is either smooth or is a (multidimensional) fractional Brownian motion, are studied. A model of time correlated velocity field is also considered. Among problems studied, one finds the anisotropic sector of the advected quantity, emergence of spatial intermittency, and taking different limits of the velocity field statistics.
L'objet principal de cette thèse est d'étudier divers aspects de l'évolution d'un champ scalaire ou vectoriel, transporté par un champ de vitesse dont la statistique est donnée indépendamment du champ advecté. Ce faisant, on est amené également à étudier les courbes intégrales du champ de vitesse, appelées trajectoires Lagrangiennes. Après une introduction synthétique, plusieurs modèles et problèmes sont abordés. Notre modèle principal - baptisé après R. H. Kraichnan - suppose des champs de vitesse gaussiens delta-corrélés en temps. Sont étudiés les cas où la structure spatiale du champ de vitesse est soit lisse soit brownien fractionnaire (multidimensionnel). Un modèle où le champ de vitesse est corrélé en temps est également abordé. Parmi les problèmes étudiés sont les secteurs anisotropes de la quantité advectée, l'apparition d'intermittence spatiale, ou encore différents passages à la limite dans la statistique du champ de vitesse.
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Dates and versions

pastel-00000712 , version 1 (21-07-2010)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00000712 , version 1

Cite

Peter Horvai. Advection passive par des champs de vitesse stochastiques.. Physique [physics]. Ecole Polytechnique X, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00000712⟩
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