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Theses Year : 2000

Delay systems: flatness in process control and control of some wave equations

Systèmes à retards : platitude en génie des procédés et contrôle de certaines équations des ondes

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Nicolas Petit

Abstract

The work presented here stands in the field of control of systems. It relies on the recent theory of flatness. We present industrial realizations in process control and theoretical results in the field of partial differential equations. At first we detail four industrial applications developed in collaboration with TotalFinaELF. The obtained results underlines the relevance of our flatness-based approach in process control: achievement of large transients, explicit handling of nonlinearities, delays, constraints... Then we consider several physical systems ruled by wave equations. Writing these equations and their boundary conditions as delay systems, we give an explicit parametrization of their trajectories. This shows the flatness of these systems and provides a constructive proof of their controllability. All these examples, where delays play different roles, enlighten both the practical and theoretical importance of the flatness property in the fields of process control and wave equations.
Le travail s'inscrit dans le cadre de la platitude, théorie récente dans le domaine du contrôle des systèmes. Nous présentons des réalisations industrielles en génie des procédés et des contributions théoriques dans le domaine des équations aux dérivées partielles. A partir d'applications industrielles réalisées avec le groupe TotalFinaElf et aujourd'hui en service dans les usines concernées, nous montrons l'intérêt pratique de la platitude dans le domaine du contrôle des procédés : gestion de grands transitoires, prise en compte explicite des non linéarités, des retards, des contraintes. Nous traitons ensuite un ensemble d'exemples physiques de systèmes régis par des équations des ondes. En réécrivant ces équations aux dérivées partielles et leurs conditions limites comme des équations à retards, nous exhibons une paramétrisation de leurs trajectoires établissant ainsi la propriété de platitude de ces systèmes. Il est alors possible de prouver de maniéré constructive la commandabilite de ces systèmes en calculant des trajectoires entre différents états. Tous ces exemples, ou les retards jouent des rôles à chaque fois différents, nous permettent de mettre en valeur l'importance pratique et théorique de la propriété de platitude dans le domaine du génie des procédés et du contrôle des équations des ondes.
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Dates and versions

pastel-00000791 , version 1 (06-08-2010)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00000791 , version 1

Cite

Nicolas Petit. Systèmes à retards : platitude en génie des procédés et contrôle de certaines équations des ondes. Mathématiques [math]. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2000. Français. ⟨NNT : 2000ENMP0898⟩. ⟨pastel-00000791⟩
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