Méthodes numériques pour la dynamique des structures non-linéaires incompressibles à deux échelles. - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2004

## Méthodes numériques pour la dynamique des structures non-linéaires incompressibles à deux échelles.

#### Abstract

The work described in this thesis is a mathematical and numerical study tools to simulate the dynamics of complex nonlinear structures, quasi-incompressible, and has two characteristic length scales. To more specific about this last point, the structures considered are assumed to contain fine geometric details on their board. This study, conducted in partnership with the French Manufacturer of Tyres Michelin is largely motivated by the importance of dynamic calculations in the tire rolling to predict the value of different physical quantities: the constraints materials, ground contact pressure or acoustic radiation. In this context, difficulties in obtaining complete and realistic simulation for cost calculation are reasonably related to the complexity of the geometry, material behavior, the method of solicitation contact, or the intervention of different scales length, time or stiffness characteristics of the structure. After a description of the anatomy of the tire, we mention some issues of numerical simulation in the design phase. Then we underline the intrinsic properties of the structure that make these studies difficult. Finally, we delimit the issues that occupy the rest of this paper and outline the approach adopted. Reference is made to the content of chapters and contributions.
Le travail exposé dans ce mémoire consiste en une étude mathématique et numérique d'outils permettant la simulation de la dynamique de structures complexes non-linéaires, quasi-incompressibles, et présentant deux échelles de longueurs caractéristiques. Pour être plus précis concernant ce dernier point, les structures considérées sont supposées comporter des détails géométriques fins sur leur bord. Cette étude, réalisée en partenariat avec la Manufacture Française des Pneumatiques Michelin, est largement motivée par l'importance de calculs dynamiques en roulage du pneumatique afin de prédire la valeur de différentes grandeurs physiques : contraintes dans les matériaux, pressions de contact au sol ou encore rayonnement acoustique. Dans ce cadre, les difficultés d'obtention de simulations complètes et réalistes pour des coûts de calcul raisonnables sont liées à la complexité de la géométrie, au comportement des matériaux, au mode de sollicitation par contact, ou encore à l'intervention de différentes échelles de longueur, de temps ou de rigidité caractéristiques de la structure. Après une description de l'anatomie du pneumatique, nous mentionnons quelques uns des enjeux de la simulation numérique lors de la phase de conception. Nous soulignons ensuite les propriétés intrinsèques de la structure qui rendent ces études délicates. Enfin, nous délimitons les problèmes qui occupent le reste de ce mémoire, et esquissons la démarche adoptée. Référence est faite au contenu des chapitres et aux contributions apportées.

#### Domains

General Mathematics [math.GM]
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### Dates and versions

pastel-00000961 , version 1 (27-07-2010)

### Identifiers

• HAL Id : pastel-00000961 , version 1

### Cite

Patrice Hauret. Méthodes numériques pour la dynamique des structures non-linéaires incompressibles à deux échelles.. Mathématiques générales [math.GM]. Ecole Polytechnique X, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00000961⟩

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