Application des algorithmes évolutionnaires aux problèmes d'optimisation multi-objectif avec contraintes.
Résumé
This work contributes to the development of Evolutionary Multi-objective Algorithms. The increasing interest for these techniques observed since the last decade is mainly due to their ability to find a (good) sampling of the whole set of the Pareto compromises in a single run unlike the traditional multiobjective optimization approaches that provide only one compromise solution which, what is more, highly depends on the subjective choice of certain parameters. Indeed, when solving the real-world multi-objective optimization problems and, in particular, design problems, it is often preferable to make the final decision from the informations as complete as possible even if an additional computation effort is needed. In this thesis, two problems from car industry are studied. The first one is the optimization of the shape of the car front end taking into account 10 objectives issued from the crash, acoustic and static mechanical domains. The second problem consists in optimizing the parameters controlling the fuel injection for the Common Rail diesel engine in order to minimize the specific consumption and combustion noise subject to the European Emission Standard constraints. An important tendency of the Evolutionary Algorithms is that these methods today "penetrate" into numerous new applicative domains in spite of the absence of a solid theoretical basis (notably, convergence proofs) as can be found for the alternative approaches. Inspired by this observation, the main motivation of this work was to contribute to the development of Evolutionary Multi-objective Algorithms in such a way as to make their application to the real-world problems most efficient. Thus, one original contribution of this thesis consists in responding to a very important lack in this domain, the lack of a stopping criterion finer then just the bounding of the number of iterations. The stopping criterion proposed in this work is intended to optimize the ratio between the solutions quality and the computation cost: indeed, in practice this is what is very often sought. Then, a new crossover operator based on the Pareto dominance relation is proposed and we show that it accelerates the progress toward the Pareto surface.
Ce travail est une contribution au développement des Algorithmes Evolutionnaires Multi-objectif. La hausse remarquable d'intérêt pour ces méthodes récentes constatée depuis la dernière décénie s'explique notamment par leur capacité de trouver une (bonne) approximation de l'ensemble des compromis de Pareto en un seul essai de l'algorithme, à la différence des approches traditionnelles pour l'optimisation multi-critère, qui ne trouvent qu'une solution-compromis à la fois (d'autant que cette solution dépend fortement du choix subjectif de certains paramètres). En effet, lors de la résolution des problèmes réels d'optimisation multi-critère, et en particulier, des problèmes de conception, il est souvent préférable de prendre la décision finale à partir des informations les plus complètes possibles, même si cela nécessite un effort de calcul supplémentaire. Dans cette thèse, deux problèmes de l'industrie automobile sont étudiés. Le premier concerne l'optimisation paramétrique de la forme d'un pare-choc de voiture, un problème a 10 objectifs issus de 3 domaines mécaniques: crash, acoustique et statique. Le second problème qui se pose lors du calibrage du moteur diesel Common Rail (rampe commune) consiste à minimiser la consommation spécifique du carburant ainsi que le bruit de la combustion tout en respectant les normes européennes de fonctionnement en terme de nuisances à l'environnement. Une tendance remarquable des Algorithmes Evolutionnaires est que ces méthodes pénètrent" aujourd'hui dans de nombreux nouveaux domaines d'application malgré l'absence de bases théoriques (notamment, de preuves de convergence) aussi solides que celles qu'on peut trouver pour des approches alternatives. Inspirée par cette observation, la motivation principale de ce travail était de contribuer au développement des Algorithmes Evolutionnaires Multi-objectif de façon à rendre leur application aux problèmes réels la plus efficace possible. Ainsi, une contribution originale de cette thèse consiste à répondre à un manque criant dans ce domaine, le manque de critère d'arrêt plus fin qu'une simple borne sur le nombre d'itérations. Le critère d'arrêt proposé dans ce travail est destiné à optimiser le rapport entre la qualité des solutions et le coût de calcul: dans la pratique c'est ce compromis qui est le plus souvent recherché. De même, un nouvel opérateur de croisement basé sur la relation de la dominance de Pareto est proposé et nous montrons l'accélération de la progression vers la surface des compromis optimaux qu'il apporte.