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Theses Year : 2004

Inverse problem in elasticity and in electromagnetics.

Diffraction inverse par des petites inclusions.

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Abstract

Small inclusions of congestion are sources of disruption to ambient electromagnetic fields (those that exist in their absence, by example). It is easily conceivable that the extent of these disturbances can provide information enabling the identification of inclusions, which by iden- cation means at least one location, but where we could also quantifocation serve their electrical parameters, even in the best assumptions, congestion and characterization of their shapes. Recently, mathematical theory was developed to identify small inclusions from border measures, see [7] and references therein. This thesis focuses on the identi? Cation of homogeneous inclusions (from a priori unknown number) of a given medium from measurements of amplitudes di? raction at the appropriate illumination of the medium. First, we pro- Nisson new asymptotic formulas, as sturdy as specific fields electromagnetic phenomenon resulting from diffraction. Then, we ex- ploitons for the construction of identification algorithms noniterative relevant. The problem is treated in three parts, each dedicated to a specific geometry? that: 1) The burial environment of the collection is homogeneous, free space. 2) The medium consists of two half-spaces separated by a plane interface, collection studied lying in the lower half-space and sources and sensors located in the upper half-space. 3) The medium is a waveguide, and the collection is in the heart of this guide wave
Des inclusions de petits encombrements sont sources de perturbations pour les champs électromagnétiques ambiants (ceux qui existeraient en leurs absences, par exemple). Il est facilement imaginable que la mesure de ces perturbations puisse fournir des informations permettant l'identification des inclusions, où par iden- tification l'on signifie au minimum leur localisation, mais où l'on pourrait aussi signifier quantifocation de leurs paramètres électriques, voire dans la meilleure des hypothèses, caractérisation de leurs encombrements et formes. Récemment, une théorie mathématique a été développée pour préciser de petites inclusions à partir de mesures de frontière, voir [7] et références citées. Cette thèse porte principalement sur l'identication d'inclusions homogènes (de nombre inconnu a priori) d'un milieu donné à partir de mesures d'amplitudes de diraction lors de l'éclairement approprié de ce milieu. Premièrement, nous four- nissons de nouvelles formules asymptotiques, tant robustes que précises, des champs électromagnétiques résultant du phénomène de diffraction. Ensuite, nous les ex- ploitons pour la construction d'algorithmes d'identification non itératifs pertinents. Le problème est traité en trois grandes parties, chacune étant dédiée à une géométrie spécique : 1) Le milieu d'enfouissement de la collection est homogène, l'espace libre. 2) Le milieu est constitué de deux demi-espaces séparés par une interface plane, la collection étudiée se situant dans le demi-espace inférieur et sources et capteurs se situant dans le demi-espace supérieur. 3) Le milieu est un guide d'ondes, et la collection est dans le coeur de ce guide d'ondes.

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Dates and versions

pastel-00001126 , version 1 (29-07-2010)

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  • HAL Id : pastel-00001126 , version 1

Cite

Ekaterina Iakovleva. Inverse problem in elasticity and in electromagnetics.. Mathematics [math]. Ecole Polytechnique X, 2004. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00001126⟩
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