Elements of quantum information theory, decoherence and error correcting codes.
Eléments de théorie de l'information quantique, décohérence et codes correcteurs quantiques.
Résumé
Quantum information theory was born 20 years ago. In the course of its development it changed our view of microscopic physics as well as our understanding of the use of resources required for computing. This thesis deals with three different aspects of quantum information: - Decoherence -- the mechanism responsible for the quantum-classical transition -- is re-analyzed using quantitative methods based on a definition of mutual information between two quantum systems; - A new class of quantum error correcting codes -- quantum convolutional codes -- is introduced and proved to be the analog of classical convolutional codes (online encoding and decoding, efficient maximum likelihood error estimation algorithm, necessary and sufficient condition for absence of catastrophic errors, etc.) ; - Some experimental proposal for simple manipulation of quantum information in cavity QED are described (Toffoli gate and universal cloning).
Depuis 20 ans, l'information quantique a profondément changé notre façon d'appréhender la physique atomique, ainsi que la nature des ressources utiles au calcul. Cette thèse aborde trois aspects relatifs à l'information quantique: - Le phénomène de décohérence -- responsable de la transition quantique-classique -- est décrit quantitativement grâce à l'analyse de l'information mutuelle entre deux systèmes quantiques ; - Une nouvelle classe de codes correcteurs d'erreurs quantiques -- les codes convolutifs -- est introduite en detail et il est montré qu'elle partage les propriétés des codes convolutifs classiques (codage et décodage en ligne, algorithme efficace d'estimation d'erreurs au maximum de vraisemblance, existence de condition nécessaire et suffisante pour l'absence d'erreur catastrophique, etc.) ; - Quelques propositions expérimentales de manipulation d'information quantique sont décrites (porte de Toffoli et clonage universel pour l'électrodynamique quantique en cavité).