Nouvelles Constructions algébriques de codes spatio-temporels atteignant le compromis "Multiplexga-Diversité"
Résumé
Durant ces dernières années, un grand intérêt a été accordé aux systèmes à antennes multiples à cause de leur capacité à augmenter les débits. Une multitude de codes Espace-Temps existent dans la littérature. Les codes Espace-Temps optimaux sont ceux qui satisfont lespropriétés suivantes: rendement plein, ordre de diversité maximal, gain de codage optimal. Malheureusement, les meilleurs codes existants souffrent de déterminants minimaux s'évanouissant lorsque l'efficacité spectrale augmente. Nous proposons deux nouvelles constructions de codes Espace-Temps ayant un rendement plein, une diversité pleine et des déterminantsminimaux ne s'évanouissant pas lorsque l'efficacité spectrale augmente.Nous nous basons dans nos constructions sur les algèbres cycliques de division de centre Q(i) et Q(j). Les premiers codes construits sont les "codes Quaternioniques". Il s'est avéré que la répartition non uniforme de lénergie dans la matrice mot de code pénalise leurs performances lorsque le nombre d'antennes à l'émission augmente. Pour pallier ce problème énergétique, nous avons construit une nouvelle famille de codes Espace-Temps, appelée "codes Parfaits". Ces derniers ont une efficacité énergétique qui se traduit par une distribution énergétique uniforme au sein du mot de code et des constellations transmises ne présentant aucune perte de forme par rapport aux constellations émises. Les codes Quaternioniques et les codes Parfaits atteignent le compromis gain de multiplexage-diversité optimal. La représentation en réseaux de points des codes Quaternioniques et des codes Parfaits permet leur décodage par les décodeurs de réseaux de points. Les décodeurs les plus connus dans la littérature sont le décodeur par sphères et le Schnorr-Euchner. Ces derniers sont utilisés pour décoder des réseaux de points infinis. Étant donné que nous considérons des constellations finies, des versions modifiées des deux algorithmes ont été proposées. La comparaison des complexités correspondants aux deux versions modifiées de ces décodeurs nous a permis de choisir le meilleur, à savoir, le Schnorr-Euchner. Le décodage des réseaux de points peut être considérablement accéléré en utilisant une réduction de réseaux de points. A ce jour, la réduction n'est appliquée qu'aux réseaux de points infinis . L'utilisation du schéma de codage/décodage en mod-Lamda rend l'application de la réduction possible en considérant des constellations finies. Nos nouvelles constructions de codes Espace-Temps se basent sur des réseaux de points algébriques. Nous proposons dans ce sens une nouvelle réduction algébrique adaptée aux réseaux de points algébriques pour les systèmes mono-antenne sur canal à évanouissements rapides. Cette méthode sera étendue au cas des systèmes à antennes multiples dans un proche avenir.