Des Algorithmes morphologiques à l'intelligence artificielle - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 1989

Des Algorithmes morphologiques à l'intelligence artificielle

Michel Schmitt
  • Function : Author

Abstract

The aim of this thesis is to examine some aspects of mathematical morphology from special viewpoints. We first show how the notion of convergence of closed sets and that of random closed sets can be used in computational geometry. Then we describe a new technique which allows us to write efficient morphological algorithms for binary image processing by means of boundary coding with chains and loops. We describe among others the following algorithms: erosion, dilation, distance function (both in the Euclidean and the geodesic case), propagation function, (in the hexagonal and dodecagonal metrics), labeling, particle reconstruction, etc. We also tackle morphological measures such as diametrical variation, Ferret's diameter, perimeter, Euler's number, etc. The use of these transformations is then illustrated by the complete resolution of one special problem in material sciences, where we discuss the respective quality of about ten different solutions. Finally, the attempt to formalize the use of the morphological transformations led to an automatic programming system in mathematical morphology.
Cette thèse se propose d'examiner sous un angle particulier quelques aspects de la morphologie mathématique. Nous montrons d'abord comment la notion de convergence d'ensembles fermés et celle d'ensemble aléatoire fermé peuvent être employées en géométrie algorithmique. Nous exposons ensuite une nouvelle technique permettant l'écriture d'algorithmes morphologiques efficace en imagerie binaire au moyen d'un codage de contours sous forme de chaînes et lacets. Les algorithmes concernés sont entre autres l'érosion, la dilatation, la fonction distance, tant dans le cas euclidien que géodésique, la fonction de propagation, en métrique hexagonale et dodécagonale, le labeling, la reconstruction. . . Nous abordons aussi les mesures morphologiques telles que variation diamétrale, diamètre de Ferret, périmètre, nombre d'Euler. . . L'emploi des transformations est alors illustré par la résolution complète d'un problème particulier en sciences des matériaux où nous discutons les qualités respectives d'une dizaine de solutions différentes. Enfin, un essai de formalisation de l'emploi des transformations morphologiques a abouti à l'écriture d'un système de programmation automatique.
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Dates and versions

pastel-00001572 , version 1 (15-02-2006)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00001572 , version 1

Cite

Michel Schmitt. Des Algorithmes morphologiques à l'intelligence artificielle. Mathematics [math]. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 1989. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00001572⟩
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