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Theses Year : 2004

Multifractal space-time downscaling of rainfall

De la méso-échelle à la micro-échelle : désagrégation spatio-temporelle multifractale des précipitations

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Abstract

We present a study performed in the framework of the EDF project on the use of seasonal meteorological forecasts to improve hydro-electrical resources management. Due to the difference of space and time scales, it is indispensable to downscale the (meso-scale) GCM rainfall to the (micro-) scale of the hydrological models. To preserve the scaling properties of the rainfall field, as well as its close interrelation with the dynamics at all scales, we develop a multifractal downscaling algorithm based on the idea that the rain rate cascades from large to small scale in a multiplicative manner: a scale invariant random multiplicative increment determines the rate fraction forwarded from a parent structure to a child one. Firstly, we proceeded to a rather exhaustive space and time analysis of the Météo-France PRECIP data base (about 10 years of high resolution data for 243 rain gages distributed over France territory) in order to estimate the universal multifractal parameters α, C1 as well as the exponent Ht of the scaling anisotropy of time versus space. The latter was empirically estimated to be in full agreement with its theoretical value: Ht=1/3. Secondly, we develop a cascade model defined with these parameters from space-time pixels corresponding to 243km×243km×32days, close to those of the GCM, which are of the order of 250km×250km×30 days, i.e. 35km×35km×25days. This choice is done in agreement with the value of Ht. In conclusion, we discuss how to take into account the orographic effects.
Le passage de la méso-échelle, échelle des modèles de circulation générale GCM, de l'anglais "General Circulation Models", à la micro-échelle (échelle hydrologique), pour les précipitations, est un exercice assez complexe. Les champs de précipitations comme la plupart des champs géophysiques turbulents obéissent au concept d'invariance d'échelle, qui est une caractéristique principale des champs multifractals. Par ailleurs, il a été prouvé que le transfert d'énergie des grosses structures aux plus petites structures au sein d'un phénomène géophysique turbulent s'effectue de façon multiplicative (Kolmogorov, 1962; Mandelbrot, 1974 ...): un facteur aléatoire déterminant la fraction de flux transmis d'un gros tourbillon à un plus petit. Le travail que nous présentons ici s'inscrit dans le cadre du projet EDF "Prévisions saisonnières et Hydraulicité" dans la gestion de son parc hydroélectrique et a pour objectif la construction d'un modèle de désagrégation basé sur le principe d'invariance d'échelle des champs de précipitation, donc utilisant les propriétés des champs géophysiques mentionnées ci-dessus. Dans un premier temps, nous conduisons une analyse multifractale (Schertzer et Lovejoy , 1991) sur des séries pluviométriques de la France (243 séries pluviométriques au pas de temps de six minutes, constituées sur une dizaine d'années distribuées sur la France métropolitaine), ce qui nous permet de déduire les paramètres multifractals, dans le temps, dans l'espace ou dans le cas spatio-temporel. La seconde étape consiste à construire des cascades multifractales, à partir des valeurs saisonnières de pluies avec les paramètres déterminés dans la première étape. Le principe de cette deuxième partie consiste, à partir d'une prévision mensuelle sur des mailles de dimensions 243km×243km×32jours (correspondant à une anisotropie espace-temps de l'ordre de H=2/3 :x=y=t (3/2) ) voisines de celles des modèles de circulation générale (dimensions de l'ordre de 250km×250km×30jours) et à conduire la cascade multifractale, avec les paramètres multifractals préalablement déterminés, pour atteindre des valeurs de prévision sur des mailles de l'ordre de 1km×1km×1j. Les résultats obtenus devront faire l'objet d'un conditionnement orographique avant d'être comparés avec les valeurs réelles obtenues.
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Dates and versions

pastel-00001573 , version 1 (06-08-2010)

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  • HAL Id : pastel-00001573 , version 1

Cite

Angelbert Chabi Biaou. Multifractal space-time downscaling of rainfall. Océan, Atmosphère. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2004. Français. ⟨NNT : 2004ENMP1259⟩. ⟨pastel-00001573⟩
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