. La-forme-et-la-dynamique-de-ces-ondes-ontétéétudiéesontétéontétéétudiées-en-détail, Elles arborent toutes un profil en aileron de requin et une traine (queue) qui se raccordent plus ou moins rapidementàrapidement`rapidementà h stop (?)

. Cependant-le-mécanisme-de, De plus les analogies remarquées entre les longueurs d'onde de l'instabilité transverse et celles des dunes de sable renforcent un peu plus cette idée. Les ondes de sable s'´ ecoulent sur le substrat en l'´ erodant faiblement (2 tailles de grains) De plus il a ´ eté montré que la vitesse des ondes augmentent avec la masse de la vitesse Ainsi une ondé erosive se propageant sur une couche statique, qui se module au cours de l'´ ecoulement, aura des zones qui vont gagner plus de matì ere que d'autres. Ces zones auront une vitesse plus grande et l'instabilité prend place. Si l'ondé erode jusqu'au fond l'instabilité n'a pas lieu. Il n'est pas dit que pendant le passage de l'onde la partie coulante soit suffisante pour moduler la couche statique, Les différences observés entre les ondes de sable et de bille penchent plutôt vers des phénomènesphénomènesérosifs En revanche au départ de toutes les expériences, une couche h stop (?) doitêtre doitêtre créée et elle peut garder une trace des modulations qui ont eut lieu lors de sa formation. Des phénomènes importants et destructeurs dans la nature

. Cette-expérience-d-'´-erosion-est-réalisée-avec-le-même-dispositif-que-daerr, La couche de sédiment fait elle aussi 0, 5 mm d'´ epaisseur Il y clairement une augmentation des longueurs d'onde duesàdues`duesà la présence des défauts Ceci peut expliquer les longueurs d'onde supérieures obtenues sur le graphique de la figure 6.3. Par ailleurs l'´ etude reportée de Daerr et al montre des avalanches se déclenchant pour des angles bien inférieurs aux angles d'avalanches spontanées pour une tellétellé epaisseur de couche de sédiment (32 ? ) C'est la ligne d'eau qui est la force motrice de l'avalanche ici. La longueur d'onde initiale ? 0 est lapremì ere longueur d'onde détectée au moment de l'instabilité transverse du front d'onde. Il a ´ eté montré que cette instabilité est linéaire. Celle-ci ressemble fortement aux longueurs d'onde mesurées le long de la couche statique. Lors des mesures des longueurs d'ondes des structures d'´ erosion, la rapport h/h stop (?) n'a pasétépasété maintenu constant. De même la méthode n'a pasétépasété testée proprement sur différentes hauteurs d'´ ecoulement pour un même angle ?. Il se peut très bien que les longueurs d'ondes mesurées dépendent fortement de l'´ epaisseur de la couche coulante. On comprend aisément qu'en présence d'un défaut sur le, Cinq billes de diamêtre d = 0, 5 mm ontétéontété collées sur le fond L'´ etude de ces structures mérite une analyse plus poussée afin de vérifier s'il est vraiment possible de relier tous ces phénomènes

]. G. Bibliographie and . Batchelor, An introduction to fluid dynamic, 1967.

J. Duran, Poudres et grains, Eyrolles Sciences, vol.94, issue.4, 1997.

H. M. Jaegger, S. Nagel, and R. Berhinger, Granular solids, liquids, and gases, Reviews of Modern Physics, vol.68, issue.4, pp.1259-1273, 1996.
DOI : 10.1103/RevModPhys.68.1259

J. Rajchenbach and E. Clément, Granular flows. Powders and Grains, p.333, 1993.

T. Komatsu, Creep Motion in a Granular Pile Exhibiting Steady Surface Flow, Physical Review Letters, vol.86, issue.9, p.1757, 2001.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.86.1757

D. M. Mueth, S. Jaeger, and . Nagel, Force distribution in a granular medium, Physical Review E, vol.57, issue.3, pp.3164-3169, 1998.
DOI : 10.1103/PhysRevE.57.3164

F. Radjai, D. E. Wolf, M. Jea, and J. J. Moreau, Bimodal Character of Stress Transmission in Granular Packings, Physical Review Letters, vol.80, issue.1, pp.61-64, 1998.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.80.61

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01407369

S. Ogawa, Multitemperature theory of granular materials, Proc. US-Jpn Semin, pp.208-217, 1978.

P. K. Haff, Grain flow as a fluid-mechanical phenomenon, Journal of Fluid Mechanics, vol.92, issue.-1, pp.401-430, 1983.
DOI : 10.1016/0009-2509(68)80016-8

I. Goldhirsch, Scales and kinetics of granular flows, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol.9, issue.3, pp.659-672, 1999.
DOI : 10.1063/1.166440

J. Rajchenbach, Granular flows Advances in Physics, pp.229-256, 2000.

G. D. Midi, On dense granular flows, The European Physical Journal E, vol.4, issue.4, pp.341-365, 2004.
DOI : 10.1140/epje/i2003-10153-0

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00000959

D. Bonamy, Phénomènes collectifs dans les matériaux granulaires. ecoulements de surface et réarrangements internes dans des empilements modèles, Thèse de l'Université Paris 11, 2002.

A. Daerr and S. Douady, Two types of avalanche behaviour in granular media, Nature, vol.399, issue.6733, pp.241-243, 1999.
DOI : 10.1038/20392

S. Deboeuf, E. M. Bertin, E. Lajeunesse, and O. Dauchot, Jamming transition of a granular pile below the angle of repose, The European Physical Journal B - Condensed Matter, vol.36, issue.1, pp.105-113, 2003.
DOI : 10.1140/epjb/e2003-00322-1

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00200740

C. Cassar, O. Nicolas, and . Pouliquen, Submarine granular flows down inclined plane. to be published in, Phys. Fluids, 2005.
DOI : 10.1063/1.2069864

A. Daerr and S. Douady, Sensitivity of granular surface flows to preparation, Europhysics Letters (EPL), vol.47, issue.3, pp.324-330, 1999.
DOI : 10.1209/epl/i1999-00392-7

I. S. Aranson and L. S. Tsimring, Continuum theory of partially fluidized granular flows, Physical Review E, vol.65, issue.6, 2002.
DOI : 10.1103/PhysRevE.65.061303

I. S. Aranson and L. S. Tsimring, Continuum description of avalanches in granular media, Physical Review E, vol.64, issue.2, 2001.
DOI : 10.1103/PhysRevE.64.020301

J. P. Bouchaud, M. E. Cates, J. R. Prakash, and S. F. Edwards, A model for the dynamics of sandpile surfaces, Journal de Physique I, vol.4, issue.10, pp.1383-1410, 1994.
DOI : 10.1051/jp1:1994195

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00247000

T. Emig, P. Claudin, and J. P. Bouchaud, Dynamics of granular avalanches caused by local perturbations, Physical Review E, vol.71, issue.3, p.71, 2005.
DOI : 10.1103/PhysRevE.71.031305

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00012971

C. Ferlito and J. Siewert, Lava Channel Formation during the 2001 Eruption on Mount Etna: Evidence for Mechanical Erosion, Physical Review Letters, vol.96, issue.2, 2005.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.96.028501

O. Pouliquen, On the shape of granular fronts down rough inclined planes, Physics of Fluids, vol.11, issue.7, pp.1956-1958, 1999.
DOI : 10.1063/1.870057

S. Desset, O. Spalla, and B. Cabane, Redispersion of Alumina Particles in Water, Langmuir, vol.16, issue.26, pp.10495-10508, 2000.
DOI : 10.1021/la000734p

L. Biben, T. Restagno, F. Bocquet, and E. Charlaix, Humidity effects and aging behaviour in granular media, Mat.Res.Soc.Proc Part B, p.143, 1999.

S. C. Du-pont, P. Gondret, B. Perrin, and M. Rabaud, Granular avalanches in fluids, Physical Review Letters, vol.90, issue.4, 2003.

S. Pont, Avalanches granulaires en milieu fluide, Thèse de doctorat de l, 2003.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00004216

P. Gondret, M. Lance, and L. Petit, Bouncing motion of spherical particles in fluids, Physics of Fluids, vol.14, issue.2, pp.643-652, 2002.
DOI : 10.1063/1.1427920

O. Pouliquen and N. Renaut, Onset of Granular Flows on an Inclined Rough Surface: Dilatancy Effects, Journal de Physique II, vol.6, issue.6, pp.923-935, 1996.
DOI : 10.1051/jp2:1996220

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00248341

Y. Forterre, Instabilités dans lesécoulementslesécoulements granulaires Thèse de Doctorat de l, pp.5886-5889, 2002.

F. Malloggi, J. Lanusa, B. Andreotti, and E. Clément, Dynamic and instability of submarine avalanches,ed. by r. garcia-rojo, and h.j. hermann, and s.mcnamara (balkema rotterdam 2005)). Powders and Grains, 2005.

A. Daerr, Dynamical equilibrium of avalanches on a rough plane, Physics of Fluids, vol.13, issue.7, pp.2115-2124, 2001.
DOI : 10.1063/1.1377864

A. Daerr, Dynamique des avalanches, 2000.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00003998

C. Cassar, Etude expérimentale desécoulementsdesécoulements granulaires immergés, Thèse de Doctorat de l'Université de Provence, 2005.

O. Pouliquen, Scaling laws in granular flows down rough inclined planes, Physics of Fluids, vol.11, issue.3, pp.542-548, 1999.
DOI : 10.1063/1.869928

O. Pouliquen and J. W. Vallance, Segregation induced instabilities of granular fronts, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol.9, issue.3, pp.621-630, 1999.
DOI : 10.1063/1.166435

Y. Forterre and O. Pouliquen, Longitudinal Vortices in Granular Flows, Physical Review Letters, vol.86, issue.26, pp.5886-5889, 2001.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.86.5886

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01432240

Y. Forterre and O. Pouliquen, Long-surface-wave instability in dense granular flows, Journal of Fluid Mechanics, vol.486, pp.21-50, 2003.
DOI : 10.1017/S0022112003004555

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01432211

Y. Forterre and O. Pouliquen, Stability analysis of rapid granular chute flows: formation of longitudinal vortices, Journal of Fluid Mechanics, vol.467, pp.361-387, 2002.
DOI : 10.1017/S0022112002001581

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01432215

S. B. Savage and K. Hutter, The motion of a finite mass of granular material down a rough incline, Journal of Fluid Mechanics, vol.196, issue.-1, pp.177-215, 1989.
DOI : 10.1007/BF01180101

M. Prochnow, F. Chevoir, and M. Albertelli, Dense granular flows down a rough inclined plane. in proceedings, XIIIth Internationnal Congress on rheologie, 2000.

D. Ertas, G. S. Greys, T. H. Halsey, D. Levine, and E. Silbert, Gravity dense granular flows, 2001.

R. Greeve, T. Koch, and K. Hutter, Unconfined flow of a granular avalanches along a parly curved surface, Proc.R.Soc. Lond., A, pp.399-413, 1994.

A. Susuki and T. Tanaka, Measurement of Flow Properties of Powders along an Inclined Plane, Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, vol.10, issue.1, pp.84-91, 1971.
DOI : 10.1021/i160037a015

O. Hungr and N. R. Morgenstern, Experiments on the flow behaviour of granular materials at high velocity in an open channel, G??otechnique, vol.34, issue.3, pp.405-413, 1984.
DOI : 10.1680/geot.1984.34.3.405

C. Ancey, Dry granular flows down an inclined channel: Experimental investigations on the frictional-collisional regime, Physical Review E, vol.65, issue.1, p.11304, 2002.
DOI : 10.1103/PhysRevE.65.011304

O. Pouliquen and Y. Forterre, Friction law for dense granular flows: application to the motion of a mass down a rough inclined plane, Journal of Fluid Mechanics, vol.453, pp.133-151, 2002.
DOI : 10.1017/S0022112001006796

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00135182

F. Da-cruz, F. Chevoir, J. N. Roux, and I. Ioardanoff, Macroscopic friction of dry granular materials. transient processes in tribology, proceedings of the 39th Leeds-Lyon Symposium on tribology.(tribology and interface Engineering, 2004.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00507335

S. Deboeuf, Transitions et coexistence solide-liquide dans les matériaux granulaires, Thèse de Doctorat de l, 2005.

P. Jop, Y. Forterre, and O. Pouliquen, Crucial role of side walls for granular surface flows : consequences for the rheology, J.Fluid.Mech, 2004.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00004500

S. C. Du-pont, R. Fischer, P. Gondret, B. Perrin, and M. Rabaud, Instantaneous velocity profiles during granular avalanches, Physical Review Letters, vol.94, issue.4, 2005.

P. Hersen, S. Douady, and B. Andreotti, Relevant Length Scale of Barchan Dunes, Physical Review Letters, vol.89, issue.26, 2002.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.89.264301

F. Malloggi, B. Andreotti, and E. Clément, Erosion waves: Transverse instabilities and fingering, Europhysics Letters (EPL), vol.75, issue.5, 2005.
DOI : 10.1209/epl/i2006-10174-9

URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00164692

T. Borzsonyi, T. C. Halsey, and R. E. Ecke, Two Scenarios for Avalanche Dynamics in Inclined Granular Layers, Physical Review Letters, vol.94, issue.20, p.94, 2005.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.208001

P. Politi and C. Misbah, When Does Coarsening Occur in the Dynamics of One-Dimensional Fronts?, Physical Review Letters, vol.92, issue.9, 2004.
DOI : 10.1103/PhysRevLett.92.090601

G. Felix and N. Thomas, Relation between dry granular flow regimes and morphology of deposits: formation of lev??es in pyroclastic deposits, Earth and Planetary Science Letters, vol.221, issue.1-4, pp.197-213, 2004.
DOI : 10.1016/S0012-821X(04)00111-6

O. Pouliquen, J. Delour, and S. B. Savage, Fingering in granular flows, Nature, vol.386, issue.6627, pp.816-817, 1997.
DOI : 10.1038/386816a0

I. S. Aranson, F. Malloggi, and E. Clément, Transverse instability of avalanches in granular flows down incline. submitted to, Phys.Rev.Lett, 2005.

J. L. Allen, Developments in sedimentology : Sedimentary structures, 1984.

A. Daerr, P. Lee, J. Lanuza, and E. Clement, Erosion patterns in a sediment layer, Physical Review E, vol.67, issue.6, 2003.
DOI : 10.1103/PhysRevE.67.065201