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Theses

Composants logiciels et algorithmes de minimisation exacte d'énergies dédiés au traitement des images

Résumé : Cette thèse traite principalement de l'optimisation exacte et rapide d'énergies utilisées pour résoudre des problèmes de traitement des images ou de vision par ordinateur. En fonction du type d'énergies considérées, différentes approches sont retenues. Le calcul de coupures minimales, vu comme technique d'optimisation, est la souche commune aux méthodes d'optimisation proposées dans ce manuscrit. Nous présentons tout d'abord un algorithme de minimisation exacte de la variation totale avec une attache aux données modélisée par une fonction convexe. L'idée de notre approche consiste à reformuler cette énergie avec des champs de Markov binaires associés à chaque ensemble de niveaux d'une image. Nous généralisons ensuite cette approche aux cas des énergies dites "nivellées". Une seconde généralisation, différente de la précédente, considère le cas où les termes de régularisation sont convexes. Nous présentons ensuite un algorithme original et rapide pour le cas des modèles dont les attaches aux données et les termes de régularisation sont des fonctions convexes. Le cas particulier de la variation totale avec une attache aux données de type $L^1$ est étudié en détail. Nous montrons en particulier que sa minimisation conduit à un filtre invariant par changement de contraste. Cette invariance est une propriété fondamentale des filtres morphologiques. Ce modèle est alors utilisé pour définir un filtre morphologique vectoriel auto-dual.
Document type :
Theses
Domain :
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https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001680
Contributor : Ecole Télécom Paristech <>
Submitted on : Friday, April 28, 2006 - 8:00:00 AM
Last modification on : Friday, July 31, 2020 - 10:44:03 AM
Long-term archiving on: : Monday, October 22, 2012 - 4:45:18 PM

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00001680, version 1

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Citation

Jérôme Darbon. Composants logiciels et algorithmes de minimisation exacte d'énergies dédiés au traitement des images. domain_other. Télécom ParisTech, 2005. English. ⟨pastel-00001680⟩

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