Optimisation de forme en forgeage 3D
Shape optimization for 3D forging process
Résumé
This study focuses on shape optimization for 3D forging process. The problems to be solved consist in searching the optimal shape of the initial work piece or of the preform tool in order to minimize an objective function F which represents a measure of non-quality defined by the designer. These are often multi optima problems in which the necessary time for a cost function evaluation is very long (about a day or more). This work aims at developping an optimization module that permits to localize the global optimum within a reasonable cost (less than 50 calculations of objective function per optimization). The process simulation is carried out using the FORGE3® finite element software. The axisymmetric initial shape of the workpiece or die is parameterized using quadratic segments or Bspline curves. Several objective functions are considered, like the forging energy, the forging force or a surface defect criterion. The gradient of these objective functions is obtained by the adjoint-state method and semi-analytical differentiation. In this work, this gradient calculation (initiated in M. Laroussi's thesis) has been extended to another type of parameter "the parameters that control the shape of tool preform". Different optimization algorithms are tested for 3D applications: a standard BFGS algorithm, a moving asymptote algorithm, an evolution strategies algorithm enhanced with a response surface method based on Kriging and two new hybrid evolutionary algorithms proposed during this work. This hybrid approach consists in coupling a genetic algorithm to a response surface method that uses gradient information to dramatically reduce the number of problem simulations. All studied algorithms are compared for two 3D industrial tests, using rather coarse meshes. They make it possible to improve the initial design and to decrease the total forming energy and/or a surface defect criterion. Numerical results show the feasibility of such approaches, i.e. the achieving of satisfactory solutions within a limited number of 3D simulations, less than fifty.
Ce travail de thèse a pour but l'optimisation de forme en forgeage 3D. Les problèmes à résoudre consistent à chercher la forme optimale du lopin initial ou des outils de préforme afin de minimiser une fonction coût F qui représente une mesure de non-qualité définie par les industriels. Ce sont souvent des problèmes multi optima, et le temps nécessaire pour une évaluation de la fonction coût est très élevé (de l'ordre de la journée). L'objectif de cette thèse est de construire un module d'optimisation automatique qui permet de localiser l'extremum global à un coût raisonnable (moins de 50 calculs de la fonction coût à chaque optimisation). La simulation du procédé est effectuée avec le logiciel éléments finis FORGE3®. Les formes axisymétrique des pièces initiales ou des outils de préforme (dans le cadre du forgeage multi-passes) sont paramétrées en utilisant des polygônes quadratiques ou des courbes Bsplines. Différentes fonctions coûts sont considérées, comme l'énergie totale de forgeage ou la mesure non-qualité de la surface (défaut de repli). Le gradient de ces fonctions coûts est obtenu par la méthode de l'Etat Adjoint combinée avec la méthode de différentiation semi-analytique. Dans ce travail, afin d'aborder une famille de procédés de forgeage plus vaste, ce calcul du gradient (initié dans la thèse de M. Laroussi) a été étendu aux paramètres de forme des outils de préformes dans le cadre du forgeage multi passes.Différents algorithmes d'optimisation ont été étudiés : un algorithme BFGS standard, un algorithme de type asymptotes mobiles, une stratégie d'évolution couplée avec une surface de réponse basée sur le Krigeage et deux nouveaux algorithmes hybrides proposés dans le cadre de ce travail. Cette approche hybride consiste à coupler un algorithme génétique avec une méthode de surface de réponse pour réduire le nombre d'évaluations de la fonction coût. Tous les algorithmes étudiés sont comparés sur deux problèmes caractéristiques de forgeage 3D, respectivement l'optimisation de la géométrie de la préforme et celle des outils de préforme. Les résultats obtenus montrent la faisabilité de l'optimisation de forme en forgeage 3D, c'est-à-dire l'obtention de résultats satisfaisant en moins de 50 simulations 3D et la robustesse des algorithmes à base de méta-modèle.