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Theses Year : 2006

Dependence structures and limiting restults, with applications in finance and insurance

Structures de dépendance et résultats limites avec applications en finance assurance

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Abstract

This thesis focuses on limiting theorems for copulae. The first chapter is a survey on dependence and standard results on copulae, with applications in finance and insurance. The second chapter studies changes of the dependence structure in survival models, and obtains limiting results using a bivariate concept of directional regular variation in high dimensions. Using some fixed point theorems, invariant copulae are exhibited. Further, it is proven that Clayton's copula is the only one invariant by truncature. In chapter 3-5 is studied the particular case of Archimedean copulae. Study in upper and lower is conducted, and limiting theorems are obtained. Chapter 6 tries to link standard approach in extreme values, and the one presented here, based on conditional copulae, i.e. obtained with joint exceedances. Chapter 7 focuses on nonparametric (kernel based) estimates of copula densities, using the transformed kernel approach, and beta kernels. And finally, a final chapter (a bijgevoegde stelling) focuses on temporal dependencies for natural events, and studies the notion of return period when observations are not independence. Some applications are considered, on windstorms and heat waves (using GARMA processes, with long memory) and on flood events using extension of ACD models, introduced for high frequency financial data-
Cette thèse se concentre sur des théorèmes de limitation pour copulae. Le premier chapitre est une enquête(une vue générale) sur la dépendance et des résultats standard sur copulae, avec des demandes(applications) dans la finance et l'assurance. Le deuxième chapitre étudie les changements de la structure de dépendance dans des modèles de survie et obtient des résultats de limitation utilisant un concept bivariate de variation régulière directionnelle dans de hautes dimensions. Utilisant quelques théorèmes de point fixes, copulae invariable est exposé. Plus loin, il est prouvé que la copule de Clayton est la seule invariable par truncature. Dans le chapitre 3-5 est étudié le cas(la caisse) particulier d'Archimedean copulae. L'étude dans supérieur et est plus bas conduite et les théorèmes de limitation sont obtenus. Le chapitre 6 essaye de lier l'approche standard dans des valeurs extrêmes et celui présenté ici, basé sur copulae conditionnel, c'est-à-dire obtenu avec le joint(l'articulation) exceedances. Le chapitre 7 se concentre nonparamétrique (le grain(noyau) basé) sur les évaluations de densité de copule, utilisant l'approche transformée de grain et des grains(noyaux) bêta. Et finalement, un chapitre final (un bijgevoegde stelling) se concentre sur des dépendances temporelles pour des événements naturels et étudie la notion de période de retour où les observations ne sont pas l'indépendance. On considère quelques demandes(applications), sur des vents de tempête et des vagues de chaleur (utilisant GARMA des processus, avec la longue mémoire(souvenir)) et sur des événements d'inondation(de flot) utilisant l'extension de modèles ACD, présenté pour des données financières haute fréquence
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Dates and versions

pastel-00001990 , version 1 (07-11-2006)

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  • HAL Id : pastel-00001990 , version 1

Cite

Arthur Charpentier. Structures de dépendance et résultats limites avec applications en finance assurance. Mathématiques [math]. ENSAE ParisTech, 2006. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00001990⟩
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