Viscous flux and turbulence models linearization for aerodynamic shape optimization for turbomachineries - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2006

Viscous flux and turbulence models linearization for aerodynamic shape optimization for turbomachineries

Linéarisation du flux visqueux des équations de navier-stokes et de modèles de turbulence pour l'optimisation aérodynamique en turbomachines

Chi-Tuân Pham
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Abstract

The computation of derivatives of aerodynamic functions, with respect to design parameters of the solid shape is now a branch of computational fluid dynamics. This differentiation with respect to two dependent variables, the flow field and the mesh, bound by the discrete fluid dynamics equations, needs the resolution of a linear system. Its matrix is the Jacobian matrix of the fluid dynamics equations with respect to the flow field (direct differentiation method) or the tranposate of this Jacobian matrix (adjoint method). The accuracy of the computation of this Jacobian matrix is discussed when the RANS equations are used. The aim of this PhD thesis is to determine the level of accuracy for the linearization of a discrete viscous flux and the discrete equations of some turbulence models, needed to reach accurate gradients of functions used by the conceptors of turbomachineries, with respect to some design parameters of a blade. Approximate viscous flux linearizations (with or without a thin layer approach) and the linearization of two turbulence models (algebraic Michel et al. model and Launder-Sharma k-e two-equation model)are described. Several approximations for the linearization of Michel et al.'s model are tested and compared. Results (values of gradients of aerodynamic functions, flow sensibilities for the direct differentiation method) are shown for Déléry's C nozzle, ONERA M6 wing and two turbine isolated blades. Recommendations for the computation of derivatives are given for turbomachinery flows with RANS equations.
Le calcul de gradients de fonctions aérodynamiques par rapport à des paramètres géométriques de la forme solide est une sous-discipline de la simulation numérique en mécanique des fluides. Cette dérivation par rapport à deux variables dépendantes, le champ aérodynamique et le maillage, liés par les équations discrètes de la mécanique des fluides, nécessite l'inversion d'un système linéaire dont la matrice est la matrice jacobienne des équations de la mécanique des fluides discrétisées par rapport au champ aérodynamique (méthode de l'équation linéarisée) ou la transposée de cette matrice jacobienne (méthode adjointe). La précision du calcul de cette matrice jacobienne fait débat lorsque les équations de la mécanique des fluides sont modélisées avec l'approche RANS. L'objectif de cette thèse est de déterminer le degré d'exactitude de la linéarisation d'un flux visqueux discret et des équations discrètes de certains modèles de turbulence, nécessaire à l'obtention de gradients précis de fonctions métiers des concepteurs de turbomachines par rapport à des paramètres géométriques d'une aube. L'écriture de linéarisations approchées du flux visqueux (avec ou sans approche dite de "couche mince") et de deux modèles de turbulence (modèle algébrique de Michel et al. et modèle à deux équations de transport k-e de Launder-Sharma) est détaillée. Pour le modèle de Michel et al., plusieurs approximations pour la linéarisation des équations du modèle ont été testées et comparées. Des résultats (valeurs de gradients de fonctions aérodynamiques, sensibilités d'écoulement pour la méthode linéarisée) sont présentés pour la tuyère de Déléry dite C, l'aile ONERA M6 et deux configurations d'aube isolée de turbine. Des recommandations sont formulées pour le calcul de gradients pour des configurations de machine tournante avec modélisation RANS.
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Dates and versions

pastel-00002058 , version 1 (05-01-2007)

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  • HAL Id : pastel-00002058 , version 1

Cite

Chi-Tuân Pham. Viscous flux and turbulence models linearization for aerodynamic shape optimization for turbomachineries. Engineering Sciences [physics]. Arts et Métiers ParisTech, 2006. English. ⟨NNT : 2006ENAM0030⟩. ⟨pastel-00002058⟩

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