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Theses Year : 2005

Evolutionary games and population dynamics.

Equilibres corrélés, jeux d'évolution et dynamique de populations.

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Abstract

This dissertation is divided in three parts. The first part groups contributions to the study of correlated equilibria. We focus on the properties and applications of the dual reduction (Myerson, 1997) and the geometry of Nash equilibria and correlated equilibria. The second part deals with evolutionary dynamics. We investigate the link between strategies belonging to the support of Nash or correlated equilibria and strategies surviving in the long-run. We find that many dynamics, including the replicator and best-response dynamics may eliminate all strategies in the support of correlated equilibria. Elimination of all strategies in the support of Nash equilibria is found to be even more universal, and may occur from almost all initial conditions. The third part consists of a single co-written article, which belongs to the field of theoretical biology. We study aspects of the transition from unicellular to multi-cellular organisms, in particular factors driving germ-soma specialization in volvocine green algae. Lengthier introductions are given at the beginning of each part. The bibliography of part I and part II is disjoint from the bibliography of part III, and is given at the end of part II. Though interconnected, the chapters are essentially self-contained. In particular, the notations and some definitions are recalled each time. This accounts for some repetitions.
Cette thèse est divisée en trois parties. Les groupes de première partie des contributions à l'étude des équilibres corrélés. Nous nous concentrons sur les propriétés et les applications de la réduction de la double (Myerson, 1997) et la géométrie de Nash équilibres et des équilibres corrélés. La deuxième partie traite de l'évolution dynamique. Nous étudions le lien entre les stratégies appartenant à l'appui de Nash ou équilibres corrélés et les stratégies de survie dans le long terme. Nous constatons que la dynamique de beaucoup, y compris le réplicateur et les plus dynamiques de réponse peut éliminer toutes les stratégies à l'appui des équilibres corrélés. Élimination de toutes les stratégies à l'appui des équilibres de Nash est jugée encore plus universelle, et peuvent se produire à partir de presque toutes les conditions initiales. Le troisième partie se compose d'un seul article co-écrit, qui appartient au domaine de la biologie théorique. Nous aspects de l'étude de la transition de l'unicellulaire à organismes multi-cellulaires, en particulier les facteurs de conduite germe-soma spécialisation chez les algues vertes volvocine. introductions longues sont donnés au début de chaque partie. Le Bibliographie de la partie I et partie II est disjointe de la bibliographie de la partie III, et est offert à la fin de la partie II. Bien que reliées entre elles, les chapitres sont essentiellement autonome. En particulier, les notations et quelques définitions sont rappelés à chaque fois. Cela explique certaines répétitions.
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Dates and versions

pastel-00002313 , version 1 (29-07-2010)

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  • HAL Id : pastel-00002313 , version 1

Cite

Yannick Viossat. Equilibres corrélés, jeux d'évolution et dynamique de populations.. Mathématiques [math]. Ecole polytechnique X, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00002313⟩
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