R. Des, T. Deformation, . Cordon, D. Le-soudage, L. De et al., 158 FIGURE 5-15 162 FIGURE 5-16 : 165 FIGURE 5-19 : ILLUSTRATION, pp.155-160

I. De, L. De, . Diffusion, V. Al, T. Et et al., 45 TABLEAU 3-1 : COEFFICIENTS, STRUCTURE, vol.54456, issue.3, pp.43-45

. Bibliographie, ABAQUS software, User's manual, version 6.6. Hibbitt, Abaqus Software, 2006.

G. and S. Denis, Microstructural formation in Ti alloys : In-situ characterization of phase transformation kinetics, Journal of the Minerals, pp.54-58, 2007.

X. A. Baeslack, J. R. Davis, and C. E. Cross, Selection and Weldability of Conventional Titanium Alloys, ASM HANDBOOK « Welding, Brazing and Soldering, pp.504-523, 1993.

E. Barra-rosa and P. Lehr, Caractérisation générale du titane et de ses alliages, « groupe matériaux à haute résistance, Thèse de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées, 1977.

L. J. Bartlo, Lesson 7 : Metallography of titanium alloys, Metals Engineering Institute, American Society for Metals, 1968.

A. Beneteau, F. Bruneseaux, P. Weisbecker, G. Geandier, E. Aeby-gautier et al., Microstructural formation in Ti alloys : In situ characterization of phase transformation, Mat Science and Engineering, pp.39363-70, 2007.

M. Berveiller and A. Zaoui, An extension of the self-consistent scheme to plastically-flowing polycrystals, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol.26, issue.5-6, pp.325-344, 1979.
DOI : 10.1016/0022-5096(78)90003-0

J. Besson, G. Cailletaud, J. L. Chaboche, and S. Forest, Mécanique non-linéaire des matériaux ; édition Hermès, 2001.

M. J. Bibby and J. G. Parr, The ??? transformation in titanium, J. Inst. Metals (GB), vol.92, issue.10, p.341, 1964.

R. R. Boyer, G. Welsch, and E. W. Collings, Ti-6Al-4V, Materials properties Handbook ? Titanium Alloys, pp.483-636, 1994.

E. G. Brock, Field-emission microscopy of an allotropic transformation : ?-? titanium, Physical Rev. (USA), vol.100, issue.6, pp.19-26, 1955.

G. Broihanne, Fonderie et moulage du titane et des alliages de titane, Techniques de l'Ingénieur M 825, 1995.

S. Bruschi, S. Poggio, F. Quadrini, and M. E. Tata, Workability of Ti???6Al???4V alloy at high temperatures and strain rates, Materials Letters, vol.58, issue.27-28, pp.3622-3629, 2004.
DOI : 10.1016/j.matlet.2004.06.058

W. G. Burgers, On the process of transition of the cubic-body-centered modification into the hexagonal-close-packed modification of zirconium, et Physica (NL) 1, p.785561, 1934.
DOI : 10.1016/S0031-8914(34)80244-3

H. Burlet, M. Martinez, and G. , CAILLETAUD « Microstructure and residual stresses issued from the bonding of an austenite onto a ferritic steel by solid diffusion, J. Phys.IV, issue.11, pp.157-164, 2001.

G. Cailletaud, Une approche micromécanique du comportement plastique des polycristaux, pp.353-365, 1987.
DOI : 10.1051/rphysap:01988002304035300
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00245781/document

G. Cailletaud, Une approche micromécanique phénoménologique du comportement inélastique des métaux, Thèse doct. état, 1987.

G. Cailletaud and P. Pilvin, Utilisation de modèles polycristallins pour le calcul par éléments finis. Revue européenne des éléments finis, pp.515-541, 1994.

P. Castaneda, Exact second-order estimates for the effective mechanical properties of nonlinear composite materials, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol.44, issue.6, pp.827-862, 1996.
DOI : 10.1016/0022-5096(96)00015-4

R. Castro and L. Seraphin, Contribution à l'étude métallographique et structurale de l'alliage de titane TA6V, mémoires scientifiques revue de métallurgie, 1966.

R. Cazes, Techniques de l'Ingénieur, Soudage laser : Faisceaux lasers de puissance BM 7742, 1994.

C. Publication-de, Le soudage laser de faibles et moyennes épaisseurs, Monographie du club laser de puissance, 1 ère édition, 1992.

B. Champin, Les traitements thermomécaniques des alliages de titane pour l'aéronautique, 24 ème colloque de Métallurgie, pp.235-244, 1981.

G. Chartier and L. Lasers, Collection technologies de pointe, Edition HERMES, 1990.

S. Chiang and C. E. Albright, Light-material interactions in laser material processing, Gas Flow and Chemical Lasers, Proceedings, 7th international Symposium, pp.522-531, 1988.

Y. Combres and B. Champin, La transformation des alliages de titane, Matériaux et techniques, 1991.

Y. Combres and B. Champin, Traitements thermiques des alliages de titane, Techniques de l'ingénieur, pp.2-1335, 1995.

Y. Combres, Métallurgie et recyclage du titane et de ses alliages, Techniques de l'Ingénieur, pp.3-2355, 1997.

Y. Combres and B. Champin, Recent Developments of the Titanium Industry and Research in France, « Titanium '95, Eighth World Conference on Titanium (International Conference Centre, pp.22-2611, 1995.

Y. Combres, propriétés du titane et de ses alliages, pp.5-557, 1999.

Y. Combres, Mise en forme des alliages de titane, Techniques de l'ingénieur, MC1 M3160, p.3, 1999.

N. Come-dingremont, Déformation à chaud et évolutions microstructurales des alliages de titane TA6V et ?-CEZ dans le domaine ?, Thèse de l'Institut National Polytechnique de Lorraine, 1991.

D. Dajno, Rhéologie globale et structurale des alliages de titane TA6V et betacez dans les domaines ?+? et ?, thèse, 1991.

H. David, Selection and Weldability of Advanced Titanium ?Base Alloys, ASM HANDBOOK « Welding, Brazing and Soldering, pp.524-527, 1993.

S. Denis, D. Farias, and A. Simon, Mathematical Model Coupling Phase Transformations and Temperature Evolutions in Steels., Mathematical model coupling phase transformations and temperature evolutions in steels, pp.316-325, 1992.
DOI : 10.2355/isijinternational.32.316

R. Fabbro, Basic processes in deep penetration laser welding, 2002.

F. Fernandes, « Modélisation et calcul de l'évolution de la température et de la microstructure au cours du refroidissement continu des aciers, Thèse de Doctorat de l'INPL Nancy, 1985.

S. Forest and P. Pilvin, Modelling the cyclic behaviour of two phase single, crystal nickelbase superalloys, IUTAM Symp. On micromechanisms of multiphase materials, pp.51-58, 1995.

S. Forest, Mechanical modelling of non homogeneous deformation of single crystals, Thèse de doctorat de l'Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 1996.

M. Fujita and Y. Kawabe, Mechanical properties of electron beam welded joints in solution treated and aged TA6V alloys, Journal of Iron and Steel Institute, pp.678-684, 1981.

E. Gautier, A. Hazotte, A. Simon, and G. Beck, Caractérisation en continu du comportement thermomécanique et structural des alliages métalliques à l'aide d'un dilatomètre générateur de cycles thermiques et mécaniques rapides, Actes du 24ème colloque de métallurgie, « Les traitements thermomécaniques : aspects théoriques et applications », p.181, 1981.

E. Gautier, Alliages de titane, documents de cours ? MST 2 ème année ? UHP Nancy, 1997.

J. W. Glen and S. F. Pugh, The effect of phase transformations on the orientation of zirconium crystals, Acta Metallurgica, vol.2, issue.3, p.520, 1954.
DOI : 10.1016/0001-6160(54)90073-5

H. Granjon, Bases Métallurgiques du Soudage, Eyrolles, Institut de soudure, 1969.

J. Giusti, « Contraintes et déformations résiduelles d'origine thermique Application au soudage et à la trempe des aciers, Thèse de Doctorat d'Etat, 1981.

B. Hadj, A. Sassi, P. Quivy, and . Lehr, Caractéristiques microstructurales de l'alliage TA6V en fonction des traitements thermomécaniques en ?+?, Mém. Scient. Rev. Métallurg. LXXI N°2, pp.73-84, 1974.

B. Hadj-sassi, P. Quoix, and P. Lehr, Incidence de l'état microstructural sur la ductilité et le comportement à la rupture de l'alliage de titane TA6V [Handbook titanium, 1974] Military handbook titanium and titanium alloys, Mém. Scient. Rev. Métallurg. LXXII N°4, pp.341-355, 1965.

R. Hill, Continuum micro-mechanics of elastoplastic polycrystals, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol.13, issue.2, pp.89-101, 1965.
DOI : 10.1016/0022-5096(65)90023-2

B. Hocheid, R. Klima, C. Beauvais, M. Rapin, and C. Roux, Contribution à l'étude des transformations de l'alliage de titane TA6V en conditions isothermes ; Mémoires Scientifiques Rev, 1970.

T. Inoue and Z. G. Wang, Coupling Between Stress Temperature and Metallic Structures during Process Involving Phase Transformation, Materials Science and Technology, vol.1, pp.10845-850, 1985.
DOI : 10.1179/mst.1985.1.10.845

M. T. Jovanovic, S. Tadic, S. Zec, Z. Miskovic, and I. Bobic, The effect of annealing temperatures and cooling rates on microstructure and mechanical properties of investment cast Ti???6Al???4V alloy, Materials & Design, vol.27, issue.3, pp.192-199, 2004.
DOI : 10.1016/j.matdes.2004.10.017

D. Kales, Review and Forecast of laser markets 1993, Laser Focus, pp.70-86, 1993.

D. P. Koistinen and R. E. Marburger, A general equation prescribing the extent of the austénite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels, acta metallurgica, 1959.

R. Kouddane, N. Zouhal, and A. Molinari, Complex loading of viscoplastic materials: micro-macro modelling, Materials Science and Engineering: A, vol.175, issue.1-2, p.31, 1961.
DOI : 10.1016/0921-5093(94)91041-3

E. Kroner, Zur plastischen verformung des vielkristalls, Acta Metallurgica, vol.9, issue.2, pp.155-161, 1961.
DOI : 10.1016/0001-6160(61)90060-8

E. Laude, E. Gautier, and S. Denis, Calculation of transformation kinetics of titanium alloys during continuous cooling. Application to the ?-Cez alloy, 7th world conference on Titanium'95, 1995.

E. Laude, E. Gautier, P. Archambault, and S. Denis, Cin??tique de transformation des alliages de titane en fonction du traitement thermom??canique. Etude exp??rimentale et calcul, Revue de M??tallurgie, vol.93, issue.9, pp.68-76, 1996.
DOI : 10.1051/metal/199693091067

J. Leblond and J. Devaux, a new Kinetic Model for Aniso Thermal Metallurgical Transformations in Steels Including Effect of austenite Grain Size, Acta Metallurgica, vol.1, pp.137-146, 1984.

J. Leblond, G. Mottet, J. Devaux, and J. Devaux, Mathematical models of anisothermal phase transformations in steels, and predicted plastic behaviour, Materials Science and Technology, vol.8, issue.10, pp.815-822, 1985.
DOI : 10.1016/0025-5416(75)90219-0

F. and L. Maitre, Etude des transformations en refroidissement continu de l'alliage de titane TA6V, Mémoires et Etudes scientifiques, pp.563-574, 1970.

J. Lemaitre and J. Chaboche, Mécanique des matériaux solides ; édition Dunod ; 2 ème édition, 1996.

D. Leriche, Analyse du comportement thermomécanique de l'alliage de titane TA6V dans le domaine de transformation de phase ? + ? ? ? et conséquences sur le compactage de poudres préalliées, 1987.

G. Lo, PhD dissertation, Rensselaser Polytechnic Institute, 1986.

A. Longuet, Simulation numérique du prototypage laser, thèse Mines Paris-Paristech, 2008.

J. Malcor, Comportement mécanique et évolution structurale de l'alliage de titane TA6V dans le domaine du forgeage à chaud, 1983.

J. G. Malcor and F. Montheillet, Behavior of the titanium alloy Ti6%, Al4% under Hotforging Conditions, Mémoires et études scientifiques de la revue de métallurgie, pp.89-101, 1983.

S. Malinov, W. Sha, Z. Guo, and A. E. Long, Synchrotron X-ray diffraction study of the phase transformations in titanium alloys, Materials Characterization, vol.48, issue.4, pp.279-295, 2002.
DOI : 10.1016/S1044-5803(02)00286-3

S. Marya, F. Le, and . Maitre, Aspects métallurgiques du soudage du titane et de ses alliages - Etat de l'art, Soudage et Techniques Connexes, pp.63-68, 1989.

R. Masson, Estimations non linéaires du comportement global des matériaux hétérogènes en formulation affine, Thèse de l'Ecole Polytechnique, 1998.

M. K. Mcquillan, PHASE TRANSFORMATIONS IN TITANIUM AND ITS ALLOYS, Metallurgical Reviews, vol.52, issue.476, pp.41-104, 1963.
DOI : 10.1016/0502-8205(58)90004-2

A. Molinari, S. Ahzi, and R. Kouddane, On the self-consistent modeling of elastoplastic behaviour of polycrystals, Mech. Mater, pp.26-43, 1997.

M. H. Nadal, S. Voltz, and C. Hermerel, Détermination des modules d'élasticité et d'incompressibilité du TA6V en fonction de la température, 2000.

G. Paradis, Monographies techniques du DFTN : Soudage par laser, document interne CEA Valduc, 1990.

P. Pilvin, Approches multiéchelles pour la prévision du comportement anélastique des métaux, Thèse de l'université de Paris VI, 1990.

B. Ravat, Caractérisation de cordons TA6V par diffraction des rayons X, Rapport d'expertise CEA Valduc, 2004.

T. Reti, Z. Fried, and I. Felde, Computer simulation of steel quenching process using a multi-phase transformation model, Computational Materials Science, vol.22, issue.3-4, pp.261-278, 2001.
DOI : 10.1016/S0927-0256(01)00240-3

C. G. Rhodes and J. C. Williams, The precipitation of ??-phase in metastable ?? -phase Ti alloys, Metallurgical Transactions A, vol.23, issue.6, p.2103, 1975.
DOI : 10.1016/0001-6160(75)90099-1

P. Rogeon, D. Couedel, D. Carron, P. Lemasson, and J. J. Quemener, Numerical Prediction of electron beam welding of metals : a sensitive study of predictive model, Mathematical Modelling of Weld Phenomena, p.5, 1928.

A. Saulnier and R. Syre, Structure et traitement thermique de l'alliage TA6V forgé, Revue de l'aluminium, pp.505-514, 1957.

N. Saunders, Database for titanium systems, Thermotech Ltd., U.K

S. R. Seagle, Deformation and recrystallisation of titanium and titanium alloys, Home study and extension courses ? Lessons 5 & 6, The American Society for Metals, Materials Engineering Institute, 1968.

L. Seraphin, Réponse des alliages de titane aux traitements thermiques, Mémoires et Etudes Scientifiques ? Revue de Métallurgie LXII n°4, pp.291-298, 1965.

K. Tanaka and T. Mori, The hardening of crystals by non-deforming particles and fibres, Acta Metallurgica, vol.18, issue.8
DOI : 10.1016/0001-6160(70)90020-9

G. Taylor, Plastic strain in metals, J. Inst. Metals, pp.307-324, 1938.

T. Savoie, Guide de conception et de réalisation d'équipements en Titane, 1988.

R. Tricot, Thermo-mecanical Treatments of Titanium Alloys, Proc. 6th World Conf. On Titanium, 1988.

S. Vautier, Structure et propriétés métallurgiques des alliages de Titane ; Synthèse bibliographique CEA Valduc, 2004.

F. Waeckel, Mod??lisation du comportement thermo-m??tallurgique des aciers, Le Journal de Physique IV, vol.04, issue.C3, pp.221-232, 1994.
DOI : 10.1051/jp4:1994330

F. Waeckel, P. Dupas, and S. Andrieux, A thermometallurgical model for steel cooling behavior : proposition validation and comparison with sysweld model, Journal de Physique IV, vol.6, pp.255-264, 1996.

J. Wiskel, W. Y. Youdelis, and J. G. Parr, Alpha-beta transformation in titanium, Trans. AIME (USA), vol.215, pp.875-881, 1959.

N. Zouhal, A. Molinari, and L. Toth, Elastic-plastic effects during cyclic loading as predicted by the Taylor-Lin model of polycrystal elasto-viscoplasticity, International Journal of Plasticity, vol.12, issue.3, pp.343-355, 1996.
DOI : 10.1016/S0749-6419(96)00011-3