Determination of measurements uncertainties on coordinate measuring machines application to gears
Détermination des incertitudes de mesures sur machines à mesurer tridimensionnelles : application aux engrenages
Résumé
Because measurands are perfectly defined in standards, Coordinate Measuring Machines (CMM) accreditation is possible for gears provided measurements uncertainties are assessed. In accordance with the Guide to the expression of Uncertainty in Measurement (GUM), our work is mainly based on the Monte Carlo method and linear or circular error separation techniques to differentiate defaults and quantify associated measurements uncertainties. Analysis of the CMM geometry effect on a circular ring or gear measurement shows that it is impossible to characterize completely the CMM geometry with a part supposed to be perfect. However, we set up a concept of “Equivalent defaults” characterizing the CMM geometry for the theoretical definition of the studied part. The probing systems used were assessed in order to compensate the identifiable systematic defaults and quantify associated uncertainties. Based on the example of a cylindrical gear, three different approaches are compared: the analysis of the CMM metrological characteristics, by error separation method and by comparison. This contribution in term of uncertainties measurements has numerous applications; for example the study of penetration rates and wear volumes of explanted total hip prostheses.
L'accréditation des Machines à Mesurer Tridimensionnelles (MMT) est envisageable pour les engrenages à condition d'évaluer les incertitudes de mesures, les mesurandes étant parfaitement définis par la normalisation. Nos travaux s'appuient principalement sur la méthode de Monte Carlo et sur des techniques de permutations linéaires ou circulaires pour séparer les défauts et chiffrer les incertitudes de mesures associées, conformément au Guide pour l'expression des incertitudes de mesures (GUM). L'analyse de l'effet de la géométrie de la MMT sur la mesure d'une pièce de forme circulaire ou d'une roue dentée montre qu'il est impossible de caractériser complètement la géométrie de la MMT à partir d'une pièce supposée parfaite. Cependant, nous avons mis en place un concept de « défauts équivalents » propre à la géométrie de la machine et à la définition théorique de la pièce étudiée. Les systèmes de palpage utilisés ont été évalués afin de corriger les défauts systématiques identifiables et chiffrer les incertitudes associées. En prenant l'exemple d'un engrenage cylindrique droit, trois approches sont comparées : l'analyse des caractéristiques métrologiques de la MMT, la méthode de permutation et celle de comparaison. La méthode proposée permet de diminuer les incertitudes de mesures et peut être généralisée pour différentes applications. Nous proposons comme exemple l'étude des taux de pénétration et des volumes d'usure sur des explants de prothèses totales de hanches.