Layer Potential Techniques for Sensitivity Analysis.

La Méthode des Équations Intégrales pour des Analyses de Sensitivité.

Habib Zribi (1)

1 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique

In this thesis, we are using the method of integral equations of sensitivity analysis of solutions and spectra of the conductivity equation with respect to variations or geometric parameters of the equation. In particular, we consider the problem of conductivity in environments with strong contrasts, the problem of disturbance aboard an inclusion of conductivity, the eigenvalue problem for the Laplacian in disturbed areas and the problem of gap opening in spectrum of photonic crystals.

Dans cette thèse, nous menons à l'aide de la méthode des équations intégrales des analyses de sensitivité de solutions ou de spectres de l'équation de conductivité par rapport aux variations géométriques ou de paramètres de l'équation. En particulier, nous considérons le problème de conductivité dans des milieux à forts contrastes, le problème de perturbation du bord d'une inclusion de conductivité, le problème de valeurs propres du Laplacien dans des domaines perturbés et le problème d'ouverture de gap dans le spectre des cristaux photoniques.

Mots clés: Eigenvalue problem; Laplacian; Small inclusion; Full-asymptotic expansions; Boundary integral; Boundary integral equation; High contrast composite material; Photonic crystals; Sensitivity analysis

Domaines: Mathématiques [math]

Habib Zribi. Layer Potential Techniques for Sensitivity Analysis.. Mathematics [math]. Ecole Polytechnique X, 2005. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00003492⟩