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Theses

Etudes de systèmes cryptographiques construits à l'aide de codes correcteurs, en métrique de Hamming et en métrique rang.

Résumé : Cette thèse étudie deux approches différentes visant à réduire la taille de la clé publique des cryptosystèmes à base de codes correcteurs. Une première idée en ce sens est l'utilisation de familles de codes à haute capacité de correction, comme les codes géométriques. Depuis l'attaque de Sidelnikov et Shestakov, on sait qu'un attaquant peut retrouver la structure d'un code de Reed-Solomon utilisé dans la clé publique. Nous avons réussi à adapter aux courbes hyperelliptiques la méthode d'attaque développée par Minder contre les codes elliptiques. Nous sommes notamment en mesure d'attaquer en temps polynomial le système de Janwa et Moreno développé sur des codes géométriques de genre 2 ou plus. Une seconde idée est l'utilisation de codes correcteurs pour la métrique rang. Celle-ci complique énormément les attaques par décodage, qui ne peuvent plus utiliser une fenêtre d'information pour tenter de décoder. On peut ainsi se prémunir des attaques par décodage en utilisant une clé publique de faible taille. Dans cette optique, nous présentons un cryptosystème à clé publique basé sur le problème de reconstruction de polynômes linéaires. Nous montrons que notre système est rapide, utilise des clés de taille raisonnable, et résiste à toutes les attaques connues dans l'état de l'art.
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https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005288
Contributor : Ecole Polytechnique <>
Submitted on : Wednesday, July 21, 2010 - 10:31:15 AM
Last modification on : Friday, May 25, 2018 - 12:02:05 PM
Document(s) archivé(s) le : Friday, October 22, 2010 - 3:33:10 PM

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00005288, version 1

Collections

Citation

Cédric Faure. Etudes de systèmes cryptographiques construits à l'aide de codes correcteurs, en métrique de Hamming et en métrique rang.. Sciences de l'information et de la communication. Ecole Polytechnique X, 2009. Français. ⟨pastel-00005288⟩

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