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Theses Year : 2010

Simulation of titanium alloys sheet cold forming

Simulation du comportement mécanique des alliages de titane pour les procédés de mise en forme à froid

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Abstract

In this paper, the mechanical behaviour of a-titanium alloys is modelised for the cold forming processes. The elasto-plastic constitutive law is decomposed in an anisotropic plastic criterion, an isotropic hardening and a kinematic hardening. Two yield criteria have been implemented, the classical Hill 1948 criterion and a non quadratic criterion, which have been developed by Cazacu and her team, to model the plasticity of hexagonal closed packed materials. The implementation of this model in a finite element software switch between two bases, the equilibrium is calculated in a reference basis and the anisotropy axes define a local basis, updated by the deformation gradient. In this local basis, the stress increment is compute with a return mapping algorithm. Several identification procedures, based on different experimental values chosen among tension, compression or shear tests, allow defining all the parameters needed to model the elasto-plastic behaviour. Simulations of cold forming processes (bulging and deep drawing) have been done to validate this model and discuss about the best identification procedure. Numerical results are compared with experimental data, obtained from speckles analysis for bulging tests. Strain localisation and earing of deep-drawn cups are correctly predicted using a Cazacu yield criterion to model the plastic behaviour of a-titanium alloys.
Il est proposé, dans ce travail, un modèle de comportement mécanique anisotrope pour la mise en forme à froid des alliages de titane de type (structure hexagonale compacte). Le modèle élastoplastique choisi se compose d'un écrouissage cinématique et isotrope et d'un critère de plasticité anisotrope. Parmi la littérature, deux critères ont été retenus et implémentés dans Forge˝ o, le critère de Hill, classiquement utilisé pour caractériser un comportement anisotrope et le critère de Cazacu, développé spécialement pour ces matériaux à structure hexagonale compacte. L'implémentation numérique de la formulation anisotrope dans un logiciel éléments finis intègre deux repères de travail, dont celui des axes d'anisotropie réactualisé par le gradient de la transformation au cours de la mise en forme. Un algorithme du retour radial, plus ou moins simple à mettre en IJuvre selon le critère de plasticité envisagé, permet le calcul de l'incrément de contrainte. Les paramètres des lois de comportement sont identifiés selon plusieurs procédures à partir de bases de données expérimentales différentes afin de comparer l'efficacité de ces dernières pour la caractérisation d'alliages de titane. Cette base est obtenue à partir d'essais de traction uniaxiale, de cisaillement et de compression réalisés selon plusieurs directions de sollicitation par rapport à la direction de laminage. Des simulations, notamment de traction, de gonflage et d'emboutissage, permettent une discussion sur les modèles de comportement plastique envisagés, ainsi que sur les procédures d'identification utilisées. Une comparaison avec des cartographies de déformations, issues de mesures de champs, montre la bonne corrélation entre la simulation numérique et les tests expérimentaux pour les essais de gonflage. De plus, la prédiction numérique du formage des alliages de titane, modélisés par un critère de Cazacu, se distingue par une bonne appréciation des zones de localisation de déformation et des profils de cornes d'emboutissage. En conclusion, des pistes concernant l'application du modèle de comportement et son identification pour d'autres matériaux seront exposées.
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Dates and versions

pastel-00526029 , version 1 (13-10-2010)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00526029 , version 1

Cite

Benoît Revil-Baudard. Simulation du comportement mécanique des alliages de titane pour les procédés de mise en forme à froid. Matériaux. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2010. Français. ⟨NNT : 2010ENMP0017⟩. ⟨pastel-00526029⟩
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