Beating of artificial flagella : Individual and collective dynamics
Battement de flagelles artificiels : Dynamique individuelle et collective
Résumé
This work focuses on three microhydrodynamics problems, in which one or several soft structures interact with a viscous fluid. These structures are flexible filaments, inspired from biological flagella. In each case, a quantitative experimental study is combined with a minimal theoretical model, in order to capture the main features of the physics involved. The first system is a macroscopic elastic filament, rotating in a viscous fluid. As the rotation frequency increases, the filament undergoes a continuous but sharp transition, from an almost straight state to a helical shape, tightly wrapped around the rotation axis. Depending on the anchoring conditions, this shape transition may be associated with an unstable branch in the force/torque characteristic. The second system consists in magnetic artificial microcilia, made of self-assembled superparamagnetic colloids. We present the fabrication of these microfilaments, and their spatial organization into arrays of tunable geometry in microfluidic channels. The filaments precess around the vertical axis. We find a critical inclination between the magnetic field and the precession axis, above which the high-frequency response of a filament becomes asynchronous. This dynamic transition is due to a purely geometrical criterium, arising from the nature of the magnetic dipolar interaction. Last, due to long-range hydrodynamical coupling, the trajectories of the free ends of an array of precessing microfilaments show an unexpected shape transition. A minimal, two-body model brings physical insight, in semi-quantitative agreement with the experimental data.
Ce travail porte sur trois problèmes d'hydrodynamique à petite échelle, dans lesquels des structures déformables interagissent avec un fluide visqueux. Ces structures sont des filaments flexibles, inspirés des flagelles biologiques. Dans chaque cas, une étude expérimentale quantitative est associée à un modèle théorique minimal afin de saisir l'essentiel de la physique mise en jeu. Le premier système est un filament élastique macroscopique, entraîné en rotation. Lorsque la fréquence augmente, le filament subit une transition d'un état peu déformé à un profil hélicoïdal. Selon les conditions d'ancrage, cette transition de forme peut être associée à une branche instable dans la relation force/couple. Le second système est constitué de microcils artificiels, obtenus par auto-assemblage de colloïdes superparamagnétiques. Nous avons étudié la dynamique individuelle et collective de ces microcils actionnables. Nous présentons leur fabrication et leur organisation en réseaux de géométrie contrôlée, dans des canaux microfluidiques. Les filaments sont actionnés en précession autour de l'axe vertical. Il existe une inclinaison critique de champ magnétique par rapport à l'axe de précession, au-delà de laquelle la réponse d'un filament à haute fréquence n'est plus synchrone. Cette transition dynamique repose sur un critère géométrique, lié à la nature de l'interaction magnétique dipolaire. Enfin, sous l'effet des interactions hydrodynamiques à longue portée, les trajectoires des extrémités libres d'un réseau de filaments subissent une évolution morphologique inattendue. Un modèle minimal à deux corps apporte une compréhension semi-quantitative de nos résultats expérimentaux.
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