Analysis of inter-disks flow in order to optimize the axial force in hydraulic machines used in hydro-electric station
Analyse des écoulements inter-disques en vue d'optimiser les poussées axiales dans les machines hydrauliques utilisées en station hydro-électrique
Résumé
The properties of the turbulent flow confined in a cavity delimited by two parallel coaxial disks, one of which is in rotation, are very sensitive to the peripheral geometry of the system. Recent studies have shown that the solid body rotation flow predicted by the theory of Batchelor is not systematically observed when the cavity is isolated, i.e. without superimposed flow. The objective of this thesis is to better understand this phenomenon and extend the study to the case of the cavity with superimposed centripetal inflow. The first part of the work handles with the theoretical aspects of the problem. A first conservation of mass of exchange of fluid is made from stationary solutions of the flow in the boundary layers, developed by von Kármán and Bödewadt. These solutions are coupled with new hypotheses to take account of circulation of flow outside the boundary layers and the rate of pre-swirl velocity. We obtain analytical solutions for the radial distributions of swirl ratio in the central core, of the static pressure on the stationary wall and of total pressure at the mid-high of the cavity, for the both cases with or without superposed radial inflow. The second part is dedicated to the experimental and numerical "tools" needed to validate these theoretical solutions. This chapter includes firstly the description of the experimental setup, techniques of measurements, and the program of case studied in the framework of this thesis. Numerical simulations are performed using the industrial computing code FLUENT. Details regarding the choice of computational domain, grid mesh, boundary conditions and turbulence model used are provided secondly. The validation of theoretical solutions is the subject of the last two chapters, devoted respectively to the cases of isolated cavities and of systems with superposed centripetal radial inflow. The agreement between the experiment, the numerical results and theory is generally very good, what comforts us on choosing the basic assumptions. The analysis of the results leads in particularly to understand the mechanism of apparition of the solid body rotation flow provided by Batchelor. However, the use of models is not universal because it requires adjustment of constants, for which we are trying to identify the most general empirical relationships possible.
Les propriétés de l'écoulement turbulent confiné dans une cavité délimitée par deux disques parallèles coaxiaux dont l'un est en rotation sont très sensibles à la géométrie périphérique du système. De récentes études ont montré que l'écoulement en bloc prévu par la théorie de Batchelor n'est pas systématiquement observé lorsque la cavité est isolée, c'est à dire non soumise à un flux forcé. L'objectif de cette thèse est de mieux comprendre ce phénomène et d'étendre le cadre de l'étude au cas d'un écoulement centripète forcé. La première partie du travail aborde l'aspect théorique du problème. Un premier bilan des échanges de fluide dans les couches limites est réalisé à partir des solutions stationnaires de l'écoulement sur un disque, développées par von Kármán et Bödewadt. Ces solutions sont couplées à de nouvelles hypothèses permettant de tenir compte des échanges de flux hors couches limites et du taux de pré-rotation du fluide. Nous obtenons ainsi des solutions analytiques originales pour les distributions radiales du coefficient d'entraînement du fluide dans le noyau central, de la pression statique pariétale et de la pression totale, que la cavité soit isolée ou soumise à un flux radial forcé. La seconde partie est consacrée aux moyens expérimentaux et numériques nécessaires à la validation de ces solutions théoriques. Elle inclut d'abord une description de l'installation expérimentale, des techniques de mesure, et du programme d'essais réalisé dans le cadre de cette thèse. Les simulations numériques sont réalisées à l'aide du code de calcul industriel FLUENT. Les détails concernant le choix du domaine de calcul, le maillage, les conditions aux limites et le modèle de turbulence retenus sont ensuite fournis. La validation des solutions théoriques fait l'objet des deux derniers chapitres, respectivement consacrés aux cas de la cavité isolée et soumise à un écoulement centripète forcé. L'accord obtenu entre l'expérience, les résultats numériques et la théorie est généralement très bon, ce qui nous conforte dans le choix de nos hypothèses. L'analyse des résultats permet en particulier de comprendre le mécanisme d'apparition de l'écoulement en bloc prévu par Batchelor. Toutefois, l'utilisation des modèles n'est pas universelle car elle nécessite l'ajustement de constantes, pour lesquelles nous tentons de dégager des relations empiriques les plus générales, dans la mesure du possible.