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Theses Year : 2010

Characterization of the coherent structures contributions to the fluid force

Méthodes analytiques de caractérisation des structures cohérentes contribuant aux efforts aérodynamiques

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Lionel Fiabane

Abstract

The link between the fluid force applied on a body and the coherent structures is obvious ; however there is no direct relationship between each structures and their contribution to the force. This issue is divided into two main parts : first the definition of a force density, and then a definition of coherent structures adapted to the force density definition. We show that the force formulation must not include any pressure term in order to characterize the coherent structures in a fluid domain ; moreover the contribution on the domain boundary must be negligible. We study two formulations of the force in details and show that the diffusive formulation, using an impulse of vorticity laplacian, is the only one able to give a real volume definition of the force. Using this formulation on a 2D flow around a cylinder in the von Kármán regime, we study the contributions to the force of two flow parts defined with the vorticity laplacian : the vortex layers and the back-flow region. The first are found to capture the viscous force, while the latter captures the interaction effects between the cylinder, the vortex layers and the roll-up. It is interesting to observe that the domain used to calculate the force does not include the wake ; the force density captures their influence through the induced vorticity near the base of the cylinder. The 3D application of the diffusive formulation needs a very accurate calculation of the vorticity laplacian, especially near the wall. We show that this method cannot be easily applied on complex flows with the current numerical solvers.
Le lien entre la force fluide s'appliquant sur un obstacle et les structures cohérentes est évident ; il n'existe pourtant pas de relation quantitative entre chaque structure de l'écoulement et la force qu'elle produit. Nous étudions cette problématique selon deux grands axes : d'abord la définition d'une densité volumique d'effort, puis une définition des structures cohérentes adaptée à cette densité de force. Nous montrons que pour caractériser les structures cohérentes dans un domaine englobant un obstacle, la formulation utilisée ne doit pas faire apparaître de terme de pression et ne doit pas comporter d'information sur les contours du domaine. Nous étudions plus précisément deux formulations de la force et montrons que seule la formulation diffusive faisant intervenir une impulsion du laplacien de vorticité est adaptée à un calcul volumique des efforts. En appliquant cette formulation à un écoulement 2D autour d'un cylindre dans le régime de von Kármán, nous pouvons ensuite étudier les contributions à la force de deux parties de l'écoulement définies à partir du laplacien de vorticité : les couches de vorticité et la zone de recirculation, dans un domaine restreint autour du cylindre. Les couches de vorticité captent ainsi les effets visqueux, tandis que la zone de recirculation capte les effets de l'enroulement des couches limites en tourbillons. Il est intéressant de noter que la zone de recirculation n'englobe pas les tourbillons développés du sillage, l'influence de ces tourbillons étant en fait captée par la densité de force dans une petite zone en aval du cylindre. L'application 3D de la formulation diffusive nécessite une très bonne définition de la vorticité dans la zone proche paroi, et nous montrons que cette approche ne peut pas encore être facilement mise en oeuvre sur des géométries complexes avec les moyens numériques actuels.
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Dates and versions

pastel-00553103 , version 1 (06-01-2011)

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  • HAL Id : pastel-00553103 , version 1

Cite

Lionel Fiabane. Méthodes analytiques de caractérisation des structures cohérentes contribuant aux efforts aérodynamiques. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Ecole Polytechnique X, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00553103⟩
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