Cross-benefits of geostatistical and physics-based modelling: example of nitrates and dissolved oxygen in a river network
Apports croisés de la modélisation géostatistique et déterministe : exemple des nitrates et de l'oxygène dissous dans un réseau hydrographique
Résumé
The river water quality is characterized either from measurement networks with a few sites by edge or thanks to physics-based models that simulate physical processes approximately. This thesis explore the solutions that geostatistics offer to improve the estimation of concentrations along a river network based on measurements, and then to combine these measurements with the physics-based simulation. A variographic model valid on a tree was developed by C. Bernard-Michel (2006), but its inference was made impossible by the too small account of measurement sites. To remedy this lack of data, the idea consists in considering the physics-based model ProSe (Even et al, 1998, 2004, Flipo et al, 2004) as a replica of reality. For nitrates and dissolved oxygen, the ProSe model outputs are first compared to different measurement sets, revealing discordances. Upstream boundary conditions combining these different kinds of measurement are reconstituted by co-kriging, what improve the agreement between ProSe outputs and measurements. Besides, the joint modelling of variograms of Prose outputs and measurements turns out to be an efficient tool for diagnosing the physics-based model imperfections. Admitted as a replica of reality, the ProSe simulation is then used to test the hypotheses of the geostatistical modelling and to perform its inference. Different geostatistical models for the estimation of concentrations based on measurements are then compared. Finally a geostatistical estimation combining the ProSe simulation with measurements is carried out, with promising results.
L'état des cours d'eau est caractérisé à partir des réseaux de mesure, qui comportent un nombre réduit de stations par bief, ou à l'aide de modèles déterministes, qui simulent les processus physiques de façon approchée. La thèse explore les solutions offertes par la géostatistique pour améliorer l'estimation des concentrations le long d'un réseau hydrographique à partir des mesures aux stations, puis pour combiner ces mesures à la modélisation déterministe. Un modèle variographique valide sur un arbre a été développé par C. Bernard-Michel (2006), mais l'inférence n'avait pu être réalisée, les stations de mesure s'avérant trop peu nombreuses. Pour remédier à ce manque de données, la démarche consiste à utiliser le modèle déterministe ProSe (Even et al, 1998, 2004, Flipo et al, 2004) comme maquette. Pour les nitrates et l'oxygène dissous, les résultats du modèle ProSe sont d'abord comparés à différents ensembles de mesures, révélant des discordances. Des conditions aux limites amont combinant ces différents types de mesure sont reconstruites par co-krigeage, ce qui améliore la concordance entre ProSe et les mesures. Par ailleurs, la modélisation conjointe des variogrammes des mesures et des résultats de ProSe s'avère être un outil efficace de diagnostic des imperfections du modèle déterministe. Jugée admissible comme maquette, la simulation ProSe est utilisée pour tester les hypothèses de la modélisation géostatistique et en réaliser l'inférence. Différents modèles géostatistiques permettant d'estimer les concentrations entre stations à partir des mesures sont alors comparés. Enfin, la simulation ProSe est recalée aux mesures via une estimation géostatistique bivariable.
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