Modélisation des massifs rocheux fissurés par la méthode des éléments distincts
Résumé
In fractured rock masses, it is very difficult to undertake engineering works without analysing, beforehand, the fracture systems and their different mechanical and hydraulic behaviours. Fracture rock masses analysis should include the following: - Systematic field measurement of rock mass discontinuities, - Statistical analysis of the discontinuities to delimit fracturing sets in the rock mass, - Study of the geomechanical properties of the discontinuities, - General stability analysis, - Hydraulic analysis. This research is concerned with general stability analysis. Classical methods of stability analysis, based on limit equilibrium conditions and not taking into account the deformability and the stress distribution present in the rock matrix, do not give very satisfactory results. The method developed here is called "distinct element" method, which allows modelling of fractured rock masses into distinct blocks delimited by the different fractures and the analysis of the interactions among them. Block interaction occurs at their points of contact (or joints) according to the joint mechanical behaviour. Joint stress can be expressed in terms of the joint stiffness and block displacement. By minimising the total potential energy of the studied system, a system of equations relating the forces present and the resulting block displacements by a stiffness matrix can be obtained. It is often necessary to take into account non-linear joint mechanical behaviour, resulting from a system of non-linear equation which should be solved incrementally. Using this method, we can analyse the deformations caused by excavation in a rock mass and take into account localised failures which might turn into progressive failure mechanisms. Furthermore, artificial support systems using active or passive anchor bolts were modelised. The mechanical behaviour of the bolts are considered as elasto-plastic with kinematic strain-hardening.
Dans les massifs rocheux fissurés, il est très difficile de réaliser des ouvrages sans avoir fait, au préalable, une étude de sa fracturation et de son comportement mécanique et hydraulique. L'étude d'un massif rocheux fissuré doit comporter les étapes suivantes : - Relevé systématique des discontinuités du massif, - Étude statistique de ses discontinuités pour identifier les différentes familles qui découpent le massif, - Étude du comportement mécanique des discontinuités, - Étude générale de stabilité, - Étude hydraulique. Notre recherche est relative à l'étude générale de stabilité. Les méthodes classiques de calcul de stabilité, basées sur l'analyse des forces en situation d'équilibre limite et ne prenant pas en compte la déformabilité du massif et la répartition des contraintes existantes dans celui-ci, ne donnent pas entière satisfaction. La méthode que nous avons développée est une méthode dite par "éléments distincts". Elle permet de modéliser les massifs rocheux fissurés par un assemblage de blocs définis par le système de discontinuités et de calculer leurs interactions réciproques. L'interaction entre les blocs se transmet à travers leurs contacts (ou joints) suivant les lois de comportement mécanique de ces derniers. On peut exprimer les contraintes au niveau des joints en fonction de leurs rigidités et des déplacements des blocs. La minimisation de l'énergie potentielle totale de la structure étudiée permet de produire un système d'équations où sont exprimés les forces exercées sur le système et les déplacements des blocs par l'intermédiaire d'une matrice de rigidité. Il est souvent nécessaire de considérer des lois de comportement mécanique des joints non-linéaires, ce qui conduit à un système d'équations non-linéaires dont la résolution se fait d'une manière incrémentale itérative. Par cette méthode, on peut alors étudier les déformations causées par la réalisation d'une excavation dans le massif, rendre compte des ruptures locales qui peuvent évoluer suivant des mécanismes de ruptures progressives. Dans cette recherche, nous avons également modélisé les systèmes d'ancrages par boulons ou tirants actifs et par armatures passives scellées dans le massif. Le comportement mécanique des ancrages est considéré comme élasto-plastique avec écrouissage cinématique.
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