Contribution à l'identification fréquentielle robuste des systèmes dynamiques linéaires - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 1995

Contribution à l'identification fréquentielle robuste des systèmes dynamiques linéaires

(1, 2)
1
2

Abstract

This thesis deals with the robust identification in H index infinity from band-limited data, a natural generalization of robust H index infinity identification problem as studied for instance by Gu, Helmiki, Jacobson, Kargonekhar, Mäkilä, Nett or Partington. The introduction of a prescribed behaviour and a gauge function allow an adaptation of the classical two stage algorithme. The solution is then that of a bounded extremal problem after a first robust interpolation stage of data on a subset on the unit circle. This leads to a typically discontinuous solution. The main contribution of the present work to robust harmonic identification consists to build, from band-limided data, a robust model in the disc algebra. An algorithm is given and numerical issues are developped. The choice of the behaviour off the bandwidth leads to introduce the analytic completion problem in H index p. The solution in the H index 2 case provides us some ways of assessing the validity of the linearity assumption of the system.
Cette thèse concerne le problème d'identification robuste H indice infini de données harmoniques sur une bande limitée de fréquence, généralisation plus réaliste du problème d'identification robuste H indice infini étudié ces dernières années notamment par Gu, Helmiki, Jacobson, Kargonekhar, Mäkilä, Nett et Partington. L'introduction, en dehors de cette bande, d'un comportement de référence et d'un gabarit rend possible une adaptation des algorithmes classiques en deux étapes, La solution du problème posé est alors donnée par la résolution d'un problème extrémal borné après une première étape d'interpolation robuste des données sur un arc du cercle unité. Cependant, la solution ainsi calculée est typiquement discontinue. La principale contribution de ce travail à l'identification fréquentielle robuste consiste à montrer qu'il est possible de prendre en compte le caractère local des données en fréquence et garantir l'appartenance de la solution à l'algèbre du disque. Un algorithme est donné et sa mise en œuvre numérique est détaillée. Le choix du comportement en dehors de la bande considérée pose plus généralement le problème de complétion analytique borné dans H indice p. Nous le résolvons dans H indice 2 et l'utiliserons pour vérifier la validité de l'hypothèse de linéarité du système.
Fichier principal
Vignette du fichier
1995TH_TORKHANI_N_NS19788.pdf (6.75 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates and versions

pastel-00574096 , version 1 (07-03-2011)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00574096 , version 1

Cite

Nabil Torkhani. Contribution à l'identification fréquentielle robuste des systèmes dynamiques linéaires. Systèmes dynamiques [math.DS]. Ecole nationale des ponts et chaussées - ENPC PARIS / MARNE LA VALLEE, 1995. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00574096⟩
174 View
461 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More