Distributed Transceiver Design for Multi-antenna Interference Channels
Transmission distribuée dans le canal multi-antennaire à interférences
Résumé
In this thesis, we aim to optimize transmit and receive strategies in a network where there is little or no centralized resource management unit and nodes have limited knowledge of the channel states and limited backhaul communication among each other. In particular, the transmitters have mostly locally available channel state information (CSI) and we assume no data sharing or joint transmit strategies design among transmitters, thus prohibiting joint MIMO transmission. As transmitters must share the same system resources e.g. time and frequency, they generate interference in the process of communicating with the receivers making interference management essential. In a game theoretic perspective of the beamforming design problem over the interference channel, extreme egoistic and altruistic strategies can be defined. Egoistic transmitters act selfishly and maximize their own SINR despite the interference generated to the remaining of the network whereas altruistic transmitters exploit all resources to null out interference generated towards other receivers. It is intuitive to see that none of the above two strategies is generally sum rate optimal. A recent work shows that in the transmit beamforming vector design problem in the MISO-IC with single user decoding (SUD), balancing egoism and altruism brings the operating point on the Pareto boundary, which is the boundary of the achievable rate region assuming linear pre-processing. With this concept in mind, we investigate distributed transmit beamforming designs in the MISO-IC-SUD in Chapter 3. We develop an iterative algorithm that starts at the Nash equilibrium (egoistic extreme) and in each iteration moves towards the zero-forcing solution (altruistic extreme) with a fixed step size. The algorithm ends if one of the transmitters experiences a decrease of rates, thus mimicking the effects of bargaining. The proposed algorithm achieves an operating point close to the Pareto boundary and each user experiences a higher rate than the Nash equilibrium. We thus demonstrate that on the MISO-IC-SUD, players (transmit-receive pairs) can achieve higher rates by cooperating and maintaining a balance between egoism and altruism. As an extension of the beamforming problem on the MISO-IC-SUD, we design the transmit and receive strategies on the MIMO-IC-SUD in Chapter 4. Assuming mostly local CSIT, we model the problem as a Bayesian game which takes the unknown channel knowledge into consideration and where players maximize the expected utility function based on the statistics of the unknown channel. We derive the equilibria of the Bayesian games and revisit the sum rate maximization problem on the K users MIMO-IC-SUD. We observe that the sum rate maximization solution can be interpreted as a balance between the egoistic and altruistic equilibria. With this analysis, we provide an algorithm which allows the transmitters and receivers to optimize the transmit and receive beamformers iteratively. At convergence, the algorithm achieves interference alignment in high SNR regime which allows the sum rate to scale indefinitely with SNR, with the number of degrees of freedom (DOF) as slope. In low SNR regime, we outperform conventional interference alignment schemes as our proposed algorithm balances the egoistic and altruistic components of the metric. In particular, the proposed algorithm achieves close to optimal performances in asymmetric networks, in which some receivers experience stronger uncontrolled background noise. Then we proceed to allow the receivers to have interference decoding capability (IDC) in the MISO-IC in Chapter 5. This additional degree of freedom allows receivers to decode interference and subtract it from the received signal and thus enjoy interference free communication when the channel realizations allow it. However, the receivers' choices of action depend on the design of the transmit precoders. With each choice of the transmit beamformers, we form a new SISO-IC which has a different capacity region. Thus, with each MISO channel realization, we must choose the beamforming vector and transmit power such that the achievable sum rate is the highest after taking into account all possible receivers actions (decode interference or treat interference as noise). There are three design parameters: the receivers decoding structure, the transmit beamforming vector and the transmit power. However, the optimal choice of the three parameters is coupled with each other and its computation is shown to be NP-hard. Nevertheless, we simplify the analysis by first formulating the achievable rate region of a two-user MISO-IC-IDC as a union of regions with different decoding structures. Then, we characterize the boundaries of achievable rate regions of each decoding structure and thus the overall Pareto boundary. We parameterize the transmit power and beamforming vectors that attain the Pareto boundary. The Pareto optimal beamforming vectors are positive linear combination of two channel vectors with weights depending only on two real-valued scalars that range from zero to one. This refines the search space of potential Pareto boundary attaining solutions. As a direct application of the Pareto boundary characterization, we characterize the maximum sum rate point, whose solution set is a strict subset of that of the Pareto boundary, thus significantly reducing the search space of the originally NP-hard problem.
Dans cette thèse, notre objectif est d'optimiser les stratégies de transmission et de réception dans un réseau où il y a peu ou pas de gestion centrale des ressources du tout, et o'u les nœuds ont une connaissance limitée du canal avec seulement un lien restreint entre eux. En particulier, les ́émetteurs ont la plupart du temps des informations locales seulement sur le canal, et nous considérons qu'il n'y a pas de partage des données 'a transmettre aux utilisateurs, ce qui empêche la transmission conjointe en système virtuel MIMO. L'utilisation commune des ressources du système (par exemple en transmettant en même temps et dans la même bande de fréquence) conduit 'a la génération d'interférence au niveau des différents récepteurs, ce qui rend la gestion des interférences essentielle. En considérant l'optimisation du précodeur dans le cadre de la théorie des jeux, des stratégies extrêmes, égoïste ou altruiste, peuvent être ́définies. Un émetteur égoïste agit en prenant compte de son propre intérêt et recherche la maximisation de son propre rapport signal sur bruit plus interférence (SINR) sans considération des interférences générées aux autres récepteurs. Un émetteur altruiste, par contre, utilise toutes ses ressources afin d'annuler les interférences qu'il crée aux autres récepteurs. Il est intuitif qu'aucune de ces deux stratégies extrêmes n'est optimale pour maximiser le débit total du réseau. Un travail récent sur le design du vecteur de précodage dans un canal d'interférence MISO (MISO-IC) sans décodage des interférences au récepteur (SUD) a mis en évidence qu'il est possible, en balançant les approches égoïste et altruiste, d'atteindre un point d'opération se situant sur la frontière Pareto optimale de la région de débit, qui est la frontière limitant la région des débits atteignables par l'utilisation de précodage linéaire. En gardant 'a l'esprit ce résultat, nous étudions l'optimisation distribuée des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD dans le chapitre 2. Nous développons un algorithme qui est initialisé 'a l'équilibre de Nash (point d'opération égoïste) et se déplace 'a chaque itération vers la solution du zéro-forcing (point d'opération altruiste) 'a pas fixe. L'algorithme s'arrête si un des émetteurs observe une baisse de son débit, imitant ainsi le procédé de négociation. L'algorithme propos ́e atteint un point d'opération proche de la frontière Pareto optimale, et chaque utilisateur obtient un débit supérieur 'a celui qu'il aurait eu 'a l'équilibre de Nash. Nous démontrons ainsi que les joueurs (les paires ́émetteur-récepteur) peuvent atteindre des débits supérieurs dans le MISO-IC-SUD en coopérant et en balançant égoïsme et altruisme. Le problème du design des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD est étendu au cas du MIMO-IC-SUD au chapitre 3. En supposant une connaissance locale, nous modélisons ce problème en un jeu bayésien prenant en compte le fait que le canal ne soit pas complètement connu, et o'u les joueurs maximisent l'espérance de leur fonction d'utilité 'a partir des statistiques du canal. Nous trouvons le point d'équilibre de ce jeu bayésien et étudions la maximisation de la somme des débits dans un MIMO-IC-SUD. Nous observons que la maximisation du débit total peut aussi être interprétée dans ce scénario comme un équilibre entre les approches égoïstes et altruistes. Avec cette analyse, un algorithme dans lequel les vecteurs de transmission et de réception sont obtenus par une optimisation alternée aux émetteurs et aux récepteurs est développé. L'algorithme converge vers une solution qui aligne les interférences lorsque le SNR devient large, ce qui implique que le débit total augmente indéfiniment avec le SNR (avec une pente égale aux nombre de degrés de liberté). Dans le régime 'a faible SNR, notre approche fonctionne mieux que les algorithmes conventionnels visant 'a aligner les interférences, ce qui est une conséquence de l'équilibre entre égoïsme et altruisme. En particulier, l'algorithme propos ́e atteint des performances presque optimales dans des réseaux asymétriques pour lesquels certains récepteurs sont soumis 'a du bruit de fond incontrôlé. Dans le chapitre 4, nous considérons enfin des récepteurs ayant la capacité de décoder les interférences (IDC) dans un MISO-IC. Ce degré de liberté additionnel permet aux récepteurs de décoder les interférences et de les soustraire au signal reçu, ce qui permet ainsi d'obtenir une communication sans interférence. En revanche, les choix des récepteurs dépendent des vecteurs de précodage aux émetteurs. Pour chaque choix de vecteur de précodage, nous obtenons un nouveau SISO-IC avec une nouvelle région de capacité correspondante. Ainsi, nous devons choisir pour chaque réalisation d'un canal MISO le vecteur de précodage et la puissance de transmission de manière 'a atteindre un débit maximal après avoir considéré toutes les possibilités pour les actions des récepteurs (décodage des interférences ou traitement des interférences comme du bruit). Il y a trois paramètres influant le design: la structure du récepteur, le vecteur de précodage, et la puissance de transmission. Ces trois paramètres sont interdépendants et l'obtention du triplet optimal est un problème qui a ́et ́e démontré comme étant NP-complet. Quoi qu'il en soit, nous avons simplifié cette analyse en reformulant la région des débits atteignables d'un MISO-IC-IDC comme l'union des régions pour les différentes structures. Ensuite nous avons caractérisé les limites de ces régions de débit atteignable et obtenu ainsi la frontière Pareto optimale du problème initial. Les vecteurs de précodage Pareto optimaux sont obtenus par une combinaison linéaire de deux vecteurs du canal avec des poids dépendant seulement de deux scalaires réels entre zéro et un. Nous utilisons ensuite cette caractérisation de la frontière Pareto optimale pour obtenir une caractérisation du point o'u le débit total maximum est atteint. Cet ensemble de solutions potentielles est un sous-ensemble strict de la frontière Pareto optimale, ce qui réduit ainsi considérablement l'espace de recherche du problème NP-complet initial.