Approximation diffuse Hermite et ses applications - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2000

Approximation diffuse Hermite et ses applications

Résumé

De nombreuses techniques de résolution d'équations aux dérivées partielles sans maillage ont été développées dans la dernière décennie, proposant une alternative attrayante lorsque les éléments finis atteignent leurs limites. Notre travail se concentre sur l'étude de l'approximation diffuse, de ses applications au lissage et a la résolution des équations différentielles : les éléments diffus. Cependant, les solutions proposées s'appliquent aussi à d'autres méthodes et de nombreux résultats numériques illustrent chaque développement théorique. Dans un premier temps, nous étudions les techniques d'approximation sans maillage et les comparons à l'aide d'une méthode hybride. L'approximation myope est construite en modifiant le critère de construction des splines et montre ainsi la différence de nature entre moindres carres glissants et interpolateurs radiaux (krigeage, splines). Nous développons ensuite l'approximation diffuse Hermite dont l'application au calcul de la courbure des surfaces triangulées aboutit à une technique de haute résolution. Un algorithme de reverse engineering de modèle CAO s'appuie sur cette nouvelle technique et met en évidence son potentiel. L'intégration numérique est un ingrédient essentiel pour une méthode sans maillage. L'analyse du patch test nous conduit a la définition d'une technique robuste et assurant de bons rangs de convergence. Nous l'appliquons à l'approximation Hermite pour construire un modèle de poutre 3d pour le forage pétrolier. Un algorithme de contact roche-structure original est propose pour ce problème.
Fichier principal
Vignette du fichier
032m912s-1.pdf (5.27 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

pastel-00577930 , version 1 (17-03-2011)

Identifiants

  • HAL Id : pastel-00577930 , version 1

Citer

Jean-Michel Savignat. Approximation diffuse Hermite et ses applications. Autre. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2000. Français. ⟨NNT : 2000ENMP0953⟩. ⟨pastel-00577930⟩
322 Consultations
1243 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More