Metamodel assested multi-objective optimisation for metal forming processes
Optimisation multi-objectifs à base de métamodèle pour les procédés de mise en forme
Résumé
Cost saving and product improvement have always been important goals in the metal forming industry. To achieve them, metal forming processes need to be optimized, which consequently requires solving optimization problems. Usually these problems have multiple objectives; they aim at minimizing several objective functions in the presence of several explicit and implicit constraints. Each function evaluation is quite time consuming. To solve this type of problems, a robust and efficient algorithm is developed. It consists in coupling an evolutionary algorithm (a multi-objective genetic algorithm) with a metamodel (an approximation of the problem functions). Then, the number of expensive function evaluations can be significantly reduced by partly replacing exact evaluations with fast approximates of the objective functions. In this report, we first present the multi-objective optimization problem, multi-objective optimization (evolutionary) algorithms and the most commonly used metamodels (Chapter I). We select the elitist non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) to be coupled with the metamodel based on the meshless finite difference method. This metamodel, which is presented and enhanced within this thesis, is presented in Chapter II. In Chapter III, different coupling strategies between NSGA-II and the metamodel are investigated, C-Constant, C-Actualise, C-Updated-H1 and C-Updated-MC. The different studied methods differ in the choice of master points (the exact evaluations of the objective functions), the evolution of the metamodel, and the utilized approximation error. They are studied and compared on several analytical functions, mono-objective functions, multi-objective functions and constrained functions. The best method, C-Updated-MC, is then used to optimize metal forming processes in Chapter IV. The obtained results show the efficiency of our method.
Dans le domaine de mise en forme, la réduction des coûts et l'amélioration des produits sont des défis permanents à relever. Pour ce faire, le procédé de mise en forme doit être optimisé. Optimiser le procédé revient alors à résoudre un problème d'optimisation. Généralement ce problème est un problème d'optimisation multi-objectifs très coûteux en terme de temps de calcul, où on cherche à minimiser plusieurs fonctions coût en présence d'un certain nombre de contraintes. Pour résoudre ce type de problème, on a développé un algorithme robuste, efficace et fiable. Cet algorithme, consiste à coupler un algorithme évolutionnaire avec un métamodèle, c'est-à-dire des approximations des résultats des simulations coûteuses. Dans ce mémoire, on a commencé par la présentation du problème d'optimisation multiobjectifs, des algorithmes d'optimisation (algorithmes évolutionnaires) et des métamodèles les plus utilisés (Chapitre I), où on a choisi l'algorithme génétique élitiste de tri non dominé (NSGA-II) qui sera couplé avec le métamodèle basé sur la méthode de différence finies sans maillage. Ce métamodèle, qui est développé au cours de cette thèse, constitue le continue de Chapitre II. Dans le Chapitre III, on étudie différentes manières de couplage de notre métamodèle avec NSGA-II. Ces couplages, C-Constant, C-Actualisé C-Évolutif-H1 et C-Évolutif-MC, diffèrent par le choix des points maîtres au cours des itérations, le type d'erreur utilisée et l'évolution du métamodèle. Ils sont validés sur plusieurs problèmes tests d'optimisation tels que des problèmes mono-objectif, multi-objectifs, sans contraintes et sous contraintes. Le meilleur couplage, C-Évolutif-MC, est utilisé pour la résolution des problèmes de mise en forme mono et multi-objectifs (Chapitre IV). Les résultats obtenus montrent l'efficacité de notre méthode.
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