T r, la mét hod.. d m. tr a p èz e a donne l'exp relll ,
don ne l 'e x pr~ssion · Si t N_1 < T r < 1'1'1, la m éthode d es r e ct anglea do nne l 'expres ,
t e rne P all5 le cha pitre V eur la aimul;, .tion d u r h u.u , on a dc nn ê les é qua tions d iscr et "'! ("dyn am. iques" 0" ~ i n 8tan tané es" ) qu e vérifie nt le. va riables Ji .erèW. à t ,
reluions d'hu en chaqu., _ ud (dfbiu, t.,mpérUur..., diflë~nc" d., plUl!!>on) c\ . Ult relat iont d ,
ia tioll du r ésista nces hydrau liqu e, lin é iq ul'!l av e~ le niveau des tempé ret.ures dans les ca nalis atio ns ? i.: P art ie d u Lagran gien qui ~orrespon d I\U ~ re la lio" ~ d 'état cil chaq ue noeu d (d é bits , te mp éra t ures. diffh" llces de pression) , et a ux rela tÎo ns d ' état dans lea e an ali, p.~ ions ,
i,j-I ),i\(i-J ,j-l)) l \ (i,i, p.152 ,
P a rt ie d u I.a gran gien qui to rr"' po<I d "u~ rela tions ,
nous rap port.<.>ns q uel qu ~s en mples d e simula tion et d 'op ~im igat ion du co mporte_ ment dy na mique d u r èeeau , 'l ue nous a vons ch oisis d é libér ém ent très s imples ,
Comme ,' e o,ti'nI"e, ' écualr"I ,
A d'An alyee n um érique Univel"llité P ierr e et ,
Décompoû t;on cl coo. di"ol; on en opllm;ul'()11 d éjermin ~ l e d'JJh e ,
cf d. ,~oll"rm ie Conv ent ion AF MI, 1986. ,
g .~lion tle/' én e. ,i c n r ail . .l e p él,.,ch miqtlt ,
Méthodes numériques d'optimisation Notes sur le cours, 1983. ,
Numerical Solution of Partial Differentiai Equations ,
An analysis ofparticle methode ,
Augmented Lagrange Multiplier Fonctions and Duality in Nonc onuex Pro- gl·amming ,
La grangien q\li corresJXl nd ,.\lX relati ons d 'état a u nOf'ud d 'e m br ancheme n t A ,
~ av ec Ou Mns sous-stat ion sont indentiqees ,
h de L par rap port .. f.(M. ,!' rO ) a'i ,
~:~~) ~.I(N) a'i ,
f e de L pu ra pport à Q.(j) j -~4+ I ,N l ' CilS: Il y ? un e 8Ou, 1p,. (j) .v.{j)J o% ,
Il n'y .. P" d e ,
Ole d é rivée de L plU" rap port à -.m j -Mo+ I.N-1 -1 83 [ i P" ,(i,j+ l ) (l-O'~~tl -!-(-1\ (i ,j ), p.1 ,
lT k -Nst: Di riva~àon p.u rapport. . .. . u ri&b IH d'hat à ..nnoe..d aîtu iavaIllunembranch..m..nl Rap pelon s q.. '. n ce: noo:o ud les c aIlali&AtionlJlu et retour iIO nt fictive ,
de: L "al' ra ppo rt il TN.,(O.j) j _ ~ + I ,
1 Der iv a t io n par r a p port aU 1I: vsria h l" Par convention . en ce l>OCud il n ,
j ) j=Mo-ot I ,N . C aleul de ladl-ri.. h de L par rapport. à t';'~,j) j -Mo-ot I ~"I-1 at:~1oJ ) ,. 0 <-> PJ~!,).j) -Pi(O.,j ) + I l''';'~tl ( l -W~» p~j+l) -6 j (j) ,
h de L par rapport à t J i.N) i -I,f\~-l ? C/llcu l de la d h iv f e de L par rapport à tol~\).N) ottl.~~.N I -0 <-> PtI, \~,Nl = PIIO,N) + p,~(~tJ + t'/I&(t41~160N) t ht\fo») 61(N) iI;~' ~~~J ,
v a ria b le>!d 'ita ta p o ur 1eRt.ro Î!!ec h é mae Po ur ehacu n des lroi:s K hf maa. on a ln quat de eou r~ s uiva nlea: Co urbes d ~s ~o û t" insllUltll n h f1f' (C triqun . lh..tmiq ueo. , to tA UX (Ces courbee sent rap port ~ \'c8 "Ur rA m p m ~ pa. g ,
MAS Nl:Ml .TUQU.:s 52 .6 {20poînts) 162 14209 ,