S. Ts, T r, la mét hod.. d m. tr a p èz e a donne l'exp relll

. Si-t:->j-_-t-r,-la-m-Étho-d-e-d-f-'ll-re, don ne l 'e x pr~ssion · Si t N_1 < T r < 1'1'1, la m éthode d es r e ct anglea do nne l 'expres

. Il, t e rne P all5 le cha pitre V eur la aimul;, .tion d u r h u.u , on a dc nn ê les é qua tions d iscr et "'! ("dyn am. iques" 0" ~ i n 8tan tané es" ) qu e vérifie nt le. va riables Ji .erèW. à t

@. Pa-rti and . .. Du-l~ran~u-qui-corft-'spond, reluions d'hu en chaqu., _ ud (dfbiu, t.,mpérUur..., diflë~nc" d., plUl!!>on) c\ . Ult relat iont d

@. .. Cette-formulatio-n-~ol-ull-e-v, ia tioll du r ésista nces hydrau liqu e, lin é iq ul'!l av e~ le niveau des tempé ret.ures dans les ca nalis atio ns ? i.: P art ie d u Lagran gien qui ~orrespon d I\U ~ re la lio" ~ d 'état cil chaq ue noeu d (d é bits , te mp éra t ures. diffh" llces de pression) , et a ux rela tÎo ns d ' état dans lea e an ali, p.~ ions

@. Construit, i,j-I ),i\(i-J ,j-l)) l \ (i,i, p.152

@. Il, P a rt ie d u I.a gran gien qui to rr"' po<I d "u~ rela tions

. Dan-s-ce-chapi-tre, nous rap port.<.>ns q uel qu ~s en mples d e simula tion et d 'op ~im igat ion du co mporte_ ment dy na mique d u r èeeau , 'l ue nous a vons ch oisis d é libér ém ent très s imples

P. Berh-nard.-. and . Li, Comme ,' e o,ti'nI"e, ' écualr"I

O. Mém-oire-de and E. , A d'An alyee n um érique Univel"llité P ierr e et

G. Co and . Hen, Décompoû t;on cl coo. di"ol; on en opllm;ul'()11 d éjermin ~ l e d'JJh e

N. Coile, A. Jarr-ige, $. Optimî, L. C. Qtil, and . .. De-rh-enz-de-chnffoge, cf d. ,~oll"rm ie Conv ent ion AF MI, 1986.

D. O. Duraj\-"-d, g .~lion tle/' én e. ,i c n r ail . .l e p él,.,ch miqtlt

C. Lej-'v1arechal, Méthodes numériques d'optimisation Notes sur le cours, 1983.

U. and T. Nieis, Numerical Solution of Partial Differentiai Equations

A. Raviart, An analysis ofparticle methode

T. Rockafellar, Augmented Lagrange Multiplier Fonctions and Duality in Nonc onuex Pro- gl·amming

. @bullet-0, La grangien q\li corresJXl nd ,.\lX relati ons d 'état a u nOf'ud d 'e m br ancheme n t A

. Ca, ~ av ec Ou Mns sous-stat ion sont indentiqees

@. Calel and . De-la-dé-ri, h de L par rap port .. f.(M. ,!' rO ) a'i

+. O. Pk and N. , ~:~~) ~.I(N) a'i

J. De, !. Oj, and . De-la-d-i-rî, f e de L pu ra pport à Q.(j) j -~4+ I ,N l ' CilS: Il y ? un e 8Ou, 1p,. (j) .v.{j)J o%

. Ca, Il n'y .. P" d e

@. Calcul-d, Ole d é rivée de L plU" rap port à -.m j -Mo+ I.N-1 -1 83 [ i P" ,(i,j+ l ) (l-O'~~tl -!-(-1\ (i ,j ), p.1

O. D. Eu and . Iieme, lT k -Nst: Di riva~àon p.u rapport. . .. . u ri&b IH d'hat à ..nnoe..d aîtu iavaIllunembranch..m..nl Rap pelon s q.. '. n ce: noo:o ud les c aIlali&AtionlJlu et retour iIO nt fictive

@. Ca-lcul-d and . La-d-Ériv-É, de: L "al' ra ppo rt il TN.,(O.j) j _ ~ + I

O. Apres-embranchement-k-Ôou and Ô. , 1 Der iv a t io n par r a p port aU 1I: vsria h l" Par convention . en ce l>OCud il n

@. C&l-cul-de and I. Dhi, j ) j=Mo-ot I ,N . C aleul de ladl-ri.. h de L par rapport. à t';'~,j) j -Mo-ot I ~"I-1 at:~1oJ ) ,. 0 <-> PJ~!,).j) -Pi(O.,j ) + I l''';'~tl ( l -W~» p~j+l) -6 j (j)

@. Cak-ul-de-la-dhi, h de L par rapport à t J i.N) i -I,f\~-l ? C/llcu l de la d h iv f e de L par rapport à tol~\).N) ottl.~~.N I -0 <-> PtI, \~,Nl = PIIO,N) + p,~(~tJ + t'/I&(t41~160N) t ht\fo») 61(N) iI;~' ~~~J

S. Co-u-r-b<-ta and D. .. Si-ri, v a ria b le>!d 'ita ta p o ur 1eRt.ro Î!!ec h é mae Po ur ehacu n des lroi:s K hf maa. on a ln quat de eou r~ s uiva nlea: Co urbes d ~s ~o û t" insllUltll n h f1f' (C triqun . lh..tmiq ueo. , to tA UX (Ces courbee sent rap port ~ \'c8 "Ur rA m p m ~ pa. g

C. Des, C. De-fonct-ionl-'i, E. \oe, . It, . Les et al., MAS Nl:Ml .TUQU.:s 52 .6 {20poînts) 162 14209