Algebraic theory for discrete event systems

Théorie algébrique des systèmes à évènements discrets

Pierre Moller (1)

1 CAS - Centre Automatique et Systèmes

Algebraic theory for discrete event systems

Considérons les systèmes à évènements discrets qui sont modélisables par des réseaux de Pétri du type "graphes d'évènements temporisés", Ils ont un comportement optimal (fonctionnement au plus tôt) qui peut-être calculé sans simulation par un système dynamique qui est linéaire dans l'algèbre des dïodes (max,+) ou (min,+). Le comportement asymptotique d'un tel système à évènements discrets est cyclique et les caractéristiques de ce cycle (période, délai, motif) sont analysables par un calcul de valeur propre sur la matrice de dynamique. À partir de cette formulation linéaire, une représentation externe (fonction de transfert) peut-être obtenue grâce à un calcul formel sur des séries à coefficients dans les dïodes, la fonction de transfert d'un tel système est rationnelle au sens des dïoides et est factorisable en une expression finie de polynômes.

Mots clés: Graph theory; Petri net; mathematical method; linear algebra; transfer function; system performance; optimization

Mots clés: Systèmes à évènements discrets; réseaux de Pétri; graphes d'évènements temporisés; évaluation de performances; algèbre linéaire (max; s-); semi-groupes ordonnés; séries rationnelles

Domaines: Automatique / Robotique

Pierre Moller. Théorie algébrique des systèmes à évènements discrets. Automatique / Robotique. École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 1988. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00654163⟩