Design and modelling of a fixturing system for an optimal balancing of a part family
Conception et modélisation d'un montage de fabrication pour le balançage optimisé d'une famille de pièces
Résumé
Dimensional errors of the parts of a part family cause the initial misplacing of the workpiece on the fixture affecting the final product quality. Even if the part is positioned correctly, the external machining forces and clamping load cause the part to deviate from this initial position depending upon that external load and the stiffness of the fixture. In this thesis, a comprehensive analytical model, consist of a kinematic and a mechanical model, of a 3-2-1 fixturing system is proposed. The kinematic model relocates the initially misplaced workpiece in the machine reference by the axial advancements of the six locators considering all the fixturing elements to be rigid. This repositioned part again displaces from the corrected position under the clamping and machining forces. The mechanical model calculates this displacement of the part considering the locators and clamps to be elastic. The rigid cuboid baseplate, used to precisely relocate the workpiece, is also considered elastic at the contacts with the locators. The non-linear behavior of the contact deformation is linearized by the converging the deformation of locators till the required precision is attained. Using small displacement hypothesis with zero friction at contacts, Lagrangian formulation enables us to calculate the rigid body displacement of the workpiece, deformation of each locator following minimum energy, and stiffness matrix and mechanical behavior of the fixturing system. This displacement of the workpiece is again compensated by the advancement of the six axial locators calculated through the kinematic model.
Les erreurs dimensionnelles des pièces d'une famille de pièces provoquent un mauvais placement initial de la pièce sur le montage affectant la qualité du produit final. Même si la pièce est positionnée correctement, la pièce s'écarte de cette position initiale à cause des forces externe d'usinage et de bridage et de la rigidité du montage. Dans cette thèse, un modèle analytique complet, composé d'un modèle cinématique et un modèle mécanique, ayant une configuration de type 3-2-1 des appuis est proposé. Le modèle cinématique remet la pièce, initialement mal placée dans la référence machine, sur la bonne position par les avancements axiales des six appuis en tenant compte de tout les éléments du montage considérés rigides. Cette pièce repositionnée se déplace à nouveau à partir de la position corrigée sous les forces de bridage et d'usinage. Le modèle mécanique calcule ce déplacement de la pièce en considérant les appuis et des brides élastiques. Le plateau cuboïde rigide, utilisé pour repositionner la pièce précisément, est également considéré élastique au niveau des contacts avec les appuis. Le comportement non-linéaire de la déformation des contacts est linéarisé en convergeant la déformation des appuis jusqu'à ce que la précision requise est atteinte. En utilisant l'hypothèse des petits déplacements et en considérant le frottement nul au niveau des contacts, On calcule le déplacement de la pièce, la déformation de chaque appui suivant l'énergie minimale, la matrice de rigidité et le comportement mécanique du système du montage grâce à la formalisation Lagrangienne. Le déplacement de la pièce est à nouveau compensé par l'avancement axial des six appuis calculés par le modèle cinématique.
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