Modeling and control of Shape Memory Alloy Actuator.
Modélisation et commande de actionneurs à alliage à memoire de forme.
Résumé
This thesis propose a black box approach for the modeling and the control of SMA actuators, as an alternative to the usual phenomenological and physic models. Models using Laguerre functions are used due to their simplicity of implementation, their good convergence properties and the small amount of a prior knowledge needed. Moreover, using Volterra series, nonlinear models can be developed. All these models being linear in the parameters they can be identified on-line using classical exponential forgetting recursive least squares algorithms. An experimental study demonstrates the ability of these models to predict the output of two different setups using SMA actuators. The second part of the thesis addresses the control problem. A first adaptive predictive controller using Laguerre predictor is selected and the stability conditions are carefully studied showing conditionnal stability toward the prediction horizon. Experimental results demonstrate the limitation due to the lack of exciation and a directionnal forgetting RLS algorithm is successfully tested. To adress the problem of closed loop identification, a second controller structure is proposed that uses a global Laguerre model of the closed loop system. By doing so, the reference is used as an instrumental variable and solves the problem of stability of the identification, thus a simple RLS algorithm is used. The stability of the controller is proved and does not depend on the prediction horizon. Experimental assessment on the two actuators gives good results, moreover it reveals some parallel with model reference adaptive control.
Dans cette thèse, une approche boîte noire pour la modélisation et le contrôle d'actionneur à AMF est étudiée en tant qu'alternative aux commandes utilisant des modèles phénoménologiques ou physiques classiques. Des modèles utilisant des fonctions de Laguerre ont été utilisés ici en raison de leur simplicité, des bonnes propriétés de convergence de ces modèles et du peu d'informations nécessaires a priori. De plus, des généralisations au cas non-linéaire par le biais de série de Volterra sont possibles. Dans tous les cas les modèles sont linéairement paramétrés ce qui permet une identification en ligne par moindres carrés récursifs. Après avoir démontré expérimentalement la capacité de plusieurs modèles linéaires et non-linéaires à prédire le comportement de deux structures d'actionneurs à AMF, la thèse s'attache à définir des lois de commandes. Une première commande classique utilisant un prédicteur simple a été testé. Les conditions de stabilité ont été précisées et fournissent un critère conservatif pour le choix de l'horizon de prédiction. Une validation expérimentale a mis en évidence des problèmes relatifs à l'identification en boucle fermée, et l'algorithme d'identification a été amélioré pour pallier au manque d'excitation des signaux utilisés. Une seconde stratégie de commande originale est ensuite proposée consistant en une identification globale. Cette approche est comparable à l'utilisation de variables instrumentales et évite la corrélation des signaux utilisés pour l'identification. L'étude démontre la stabilité du schéma de commande qui n'est plus dépendante de l'horizon de prédiction. Une validation expérimentale a démontré les bonnes performances de cette solutions et mis en évidence des parallèles avec la commande adaptative avec modèle de référence.
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