Turbo-codes quantiques - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2013

Turbo-codes quantiques

Quantum turbo-codes

(1)
1
Mamdouh Abbara
  • Function : Author
  • PersonId : 943318

Abstract

The idea of turbo-codes enables to encode classical information very reliably, but could not be used efficiently until today for the purpose of quantum information encoding. Indeed, there were theoretical obstacles as well as obstacles related to the implementation. About the known quantum version of these codes, no result was known establishing an infinite minimal distance, a property enabling to correct an arbitrary number of errors, and no efficient decoding algorithm was available, since these quantum turbo-codes are said catastrophic, in the sense that certain errors propagate during the decoding and prevent its good functioning. This thesis has enabled to rise to these two challenges, by establishing theoretical conditions so that a quantum turbo-code has an infinite minimal distance, and by displaying a construction such that the iterative decoding works well. It is shown by simulations that the designed class of quantum turbo-codes is efficient for the transmission of quantum information by a depolarizing channel up to a depolarizing rate of p = 0.145. These quantum codes, of constant rate, can be directly used to encode quantum binary information, and can as well be integrated as a module to improve the functioning of other codes such as quantum LDPC.
L'idée des turbo-codes, construction très performante permettant l'encodage de l'information classique, ne pouvait jusqu'à présent pas être transposé au problème de l'encodage de l'information quantique. En effet, il subsistait des obstacles tout aussi théoriques que relevant de leur implémentation. A la version quantique connue de ces codes, on ne connaissait ni de résultat établissant une distance minimale infinie, propriété qui autorise de corriger un nombre arbitraire d'erreurs, ni de décodage itératif efficace, car les turbo-encodages quantiques, dits catastrophiques, propagent certaines erreurs lors d'un tel décodage et empêchent son bon fonctionnement. Cette thèse a permis de relever ces deux défis, en établissant des conditions théoriques pour qu'un turbo-code quantique ait une distance minimale infinie, et d'autre part, en exhibant une construction permettant au décodage itératif de bien fonctionner. Les simulations montrent alors que la classe de turbo-codes quantiques conçue est efficace pour transmettre de l'information quantique via un canal dépolarisant dont l'intensité de dépolarisation peut aller jusqu'à p = 0,145. Ces codes quantiques, de rendement constant, peuvent aussi bien être utilisés directement pour encoder de l'information quantique binaire, qu'être intégrés comme modules afin d'améliorer le fonctionnement d'autres codes tels que les LDPC quantiques.
Fichier principal
Vignette du fichier
rapport.pdf (1.12 Mo) Télécharger le fichier
Loading...

Dates and versions

pastel-00842327 , version 1 (08-07-2013)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00842327 , version 1

Cite

Mamdouh Abbara. Turbo-codes quantiques. Théorie de l'information [cs.IT]. Ecole Polytechnique X, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00842327⟩
556 View
768 Download

Share

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More